BÀI 4: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

1. Lũy thừa

Bài 1: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.

a) 5.5.5;

b) 7.7.7.7.7.7.

Giải rút gọn:

a) 5³

b) 7⁶

Bài 2: 

a) Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 

3.3.3;

6.6.6.6.

b) Phát biểu hoàn thiện các câu sau:

3² còn gọi là “3…” hay “… của 3”;   còn gọi là “5…” hay “… của 5”.

c) Hãy đọc các lũy thừa sau và chỉ rõ cơ số, số mũ: 3¹⁰; 10⁵

Giải rút gọn:

a) 3³

   6⁴

b) 3² còn gọi là 3 mũ 2 hay lũy thừa bậc 2 của 3

    5² còn gọi là 5 mũ 3 hay lũy thừa bậc 3 của 5

c)

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Bài 1: Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa…

Giải rút gọn:

a) 3 . 3³ = 3⁴

b) 2² . 2⁴ = 2⁶

Bài 2: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:…

Giải rút gọn:

3³ . 3⁴ = 3⁷

10⁴ . 3³ = 10⁷

x² . x⁵ = x⁷

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Bài 1:

a) Từ phép tính 5².5⁵ = 5⁷, em hãy suy ra kết quả của mỗi phép tính 5⁷ : 5² và 5⁷ : 5⁵. Giải thích.

b) Hãy nhận xét về mối liên hệ giữa số mũ của lũy thừa vừa tìm được với số mũ của lũy thừa của số bị chia và số chia trong mỗi phép tính ở trên. 

Từ nhận xét đó, hãy dự đoán kết quả của mỗi phép tính sau: 7⁹:7²  và 6⁵:6³.

Giải rút gọn:

a) 5⁷ : 5² = 5⁵

    5⁷ : 5⁵ = 5²

b) Nhận xét: Số mũ của luỹ thừa vừa tìm được bằng hiệu số mũ của luỹ thừa của số bị chia và số chia.

Từ đó ta tính: 7⁹ : 7² = 7⁷; 6⁵ : 6³ = 6²

Bài 2: 

a) Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.

11⁷ : 11³;

11⁷ : 11⁷;

7² . 7⁴;

7² . 7⁴ : 7³;

b) Cho biết mỗi phép tính sau đúng hay sai:

9⁷ : 9² = 9⁵;                     7¹⁰ : 7² = 7⁵

2¹¹ : 2⁸ = 6;              5⁶ : 5⁶ = 5

Giải rút gọn:

a) 11⁷ : 11³ = 11⁴

    11⁷ : 11⁷ = 11⁰ = 1

    7² . 7⁴ = 7⁶ 

    7² . 7⁴ : 7³ = 7³ 

b) 9⁷ : 9² = 9⁵ => Đúng.

    7¹⁰ : 7² = 7⁵ => Sai. 7¹⁰ : 7² = 7¹⁰⁻² = 7⁸.

    2¹¹ : 2⁸ = 6=> Sai. 2¹¹ : 2⁸ = 2¹¹⁻⁸ = 2³ = 8.

    5⁶ : 5⁶ = 5 => Sai. 5⁶ : 5⁶ = 1.

4. Bài tập

Bài 1: Ghép mỗi phép tính ở cột A với lũy thừa tương ứng của nó ở cột B.

Giải rút gọn:

Bài 2:

a) Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

5⁷ . 5⁵;                     9⁵ : 8⁰;                     2¹⁰ : 64 . 16.

b) Viết cấu tạo thập phân của các số 4 983, 54 297, 2 023 theo mẫu sau:

4 983 = 4 . 1000 + 9 . 100 + 8 . 10 + 3

          = 4 . 10³ + 9 . 10² + 8 . 10 + 3

Giải rút gọn:

a) 5⁷ . 5⁵ = 5¹².

   9⁵ : 8⁰ = 9⁵ : 1 = 9⁵.

   2¹⁰ : 64 . 16 = 2¹⁰ : 2⁶ . 2⁴ = 2⁸.

b) 54 297 = 5 . 10³ + 4 . 10³ + 2 . 10² + 9 . 10 + 7

     2 023 = 2 . 10³ + 2 . 10 + 3

Bài 3: Theo Tổng cục Thống kê, tháng 10 năm 2020 dân số Việt Nam được làm tròn là 98 000 000 người. Em hãy viết dân số của Việt Nam dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10.

Giải rút gọn:

Dân số của Việt Nam dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10 là:

98 000 000 = 98 . 10⁶

Bài 4: Biết rằng khối lượng của Trái Đất khoảng 6 00 … 000 (21 số 0) tấn, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 75 00 … 000 (18 số 0) tấn.

a) Em hãy viết khối lượng của Trái Đất và khối lượng của Mặt Trăng dưới dạng tích của một số với một tích của một số với một lũy thừa của 10.

b) Khối lượng Trái Đất gấp bao nhiêu lần khối lượng Mặt Trăng?

Giải rút gọn:

a) Khối lượng của Trái Đất: 6 . 10²¹ tấn

    Khối lượng của Mặt Trăng: 75 . 10¹⁸ tấn

b) Khối lượng Trái Đất gấp số lần khối lượng Mặt Trăng là:

(6 . 10²¹) : (75 . 10¹⁸) = . 10³ = 80 (lần)