Video giảng Toán 11 Cánh diều Chương VIII bài 6 Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

Tóm lược nội dung

BÀI 6. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU. THỂ TÍCH CỦA MỘT SỐ HÌNH KHỐI (3 TIẾT)

Mến chào các em học sinh thân yêu!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Giải thích được tính chất cơ bản của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều.
• Nhận biết được hình chóp cụt đều.
• Tính được thể tích của một số hình khối.
• Vận dụng được kiến thức về hình chóp cụt đều để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài, cô có câu hỏi muốn tất cả chúng ta cùng suy nghĩ và trả lời: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45∘. Nếu tăng cạnh bên lên 2 lần thì thể tích khối chóp tứ giác tăng lên bao nhiêu lần?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1. Hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều

Em hãy cho biêt khi đáy của hình lăng trụ đứng lần lượt là tứ giác, ngũ giác, lục giác, ta gọi hình lăng trụ đứng đó lần lượt là?

 Video trình bày nội dung:

HĐ1

Ta có: AA'⊥AC (A'ACC' là hình chữ nhật)

           AA'⊥AB (A'ABB' là hình chữ nhật)

AA'ABC.

Chứng minh tương tự, ta cũng có:

BB'ABC;CC'ABC..

Định nghĩa

• Hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy được gọi là hình lăng trụ đứng.
• Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều gọi là hình lăng trụ đều.
• Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp đứng.

Chú ý: Khi đáy của hình lăng trụ đứng lần lượt là tứ giác, ngũ giác, lục giác, ta gọi hình lăng trụ đứng đó lần lượt là hình lăng trụ đứng tứ giác, hình lăng trụ đứng ngũ giác, hình lăng trụ đứng lục giác.

Nhận xét

• Mỗi mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật, mặt phẳng chứa nó vuông góc với mặt đáy.
• Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.

Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật.

Nếu mỗi mặt của hình hộp là hình chữ nhật thì hình hộp đó là hình hộp chữ nhật.

Độ dài các đường chéo của hình hộp chữ nhật là bằng nhau.

• Hình lập phương là hình chữ nhật có tất cả các mặt là hình vuông.

Hình lập phương là hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy.

Ví dụ 1: (SGK – tr.108)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.108)

Luyện tập 1

Xét ∆ABC vuông tại B ta có:

AC=AB2+BC2=a2

Ta có: AA'⊥(ABCD)⇒AA'⊥AC.

Xét ∆AA'C vuông tại A ta có:

A'C=AA'2+AC2=a2+2a2=a3

Vậy độ dài đường chéo của hình lập phương là a3.

………..

Nội dung video bài 6: Hình lăng trụ đứng, Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.