Video giảng Toán 11 Cánh diều bài tập cuối chương VII

Tóm lược nội dung

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII (1 TIẾT)

Xin chào các em học sinh thân mến, chúng ta lại gặp nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết được các công thức tính đạo hàm, áp dụng được các công thức đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
• Tính được đạo hàm và đạo hàm cấp hai của các hàm số tại một điểm.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài ôn tập, cô có một câu hỏi muốn tất cả chúng ta cùng suy nghĩ và trả lời: Đạo hàm của hàm số tại điểm là?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. ÔN TẬP KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CÓ TRONG CHƯƠNG VII

Nội dung 1. Ôn tập kiến thức trọng tâm có trong chương VII

Em hãy nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai là gì?

 Sản phẩm dự kiến:

• Định nghĩa đạo hàm: 

Cho hàm số xác định trên khoảng và điểm

Nếu tồn tại giới hạn thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số ) tại và được kí hiệu hoặc .

- Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa

- Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa

Cho hàm số xác định trên khoảng và điểm

Để tính đạo hàm của hàm số tại , ta lần lượt thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xét là số gia của biến số tại điểm . Tính .

Bước 2: Rút gọn tỉ số .

Bước 3: Tính .

Kết luận: Nếu thì .

- Phương trình tiếp tuyến

• Đạo hàm của hàm số tại điểm là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại điểm .

• Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là y = .

- Bảng đạo hàm của một số hàm sơ cấp và hàm hợp:

- Đạo hàm cấp hai: Giả sử hàm số có đạo hàm tại mọi điểm . Nếu hàm số tiếp tục có đạo hàm tại thì ta gọi đạo hàm của tại là đạo hàm cấp hai của hàm số tại , kí hiệu là hoặc .

- Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai: Đạo hàm cấp hai là gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm .

II. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 3.

a) Xét hàm số

Ta có:

                .

b) Xét hàm số

Ta có: .

c) Xét hàm số

Ta có: .

d) Xét hàm số

Ta có: .

e) Xét hàm số

Ta có: .

g) Xét hàm số

Ta có: .

Bài 4.

a) Xét hàm số

Ta có:

Suy ra, .

b) Xét hàm số

Ta có:

Suy ra

c) Xét hàm số

Ta có:

Suy ra 

d) Xét hàm số

Ta có:

Suy ra

e) Xét hàm số

Ta có:

Suy ra .

g) Xét hàm số

Ta có:

Suy ra .

Đáp án câu hỏi trắc nghiệm:

…………..

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Để củng cố lại kiến thức, bây giờ chúng ta cùng hoàn thành nhanh các bài tập sau đây:

Câu 1: Đạo hàm cấp một của hàm số

Video trình bày nội dung:

=> Đáp án đúng là B

Câu 2: Cho hàm số đạo hàm của hàm số tại x = 1 là

Video trình bày nội dung:

=> Đáp án đúng là B

Câu 3: Cho hàm số thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

A.

B.

C.

D. R

Video trình bày nội dung:

=> Đáp án đúng là C.

....

Nội dung video bài Ôn tập cuối chương 7 còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.