Video giảng Toán 11 Cánh diều Chương V bài 2 Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

Tóm lược nội dung

BÀI 2. BIẾN CỐ HỢP VÀ BIẾN CỐ GIAO. BIẾN CỐ ĐỘC LẬP. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT (4 tiết)

Mến chào các em học sinh thân yêu!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết được một số khái niệm về xác suất cổ điển: hợp và giao cấc biến cố; biến cố độc lập.
• Tính được xác suất của biến cố hợp bằng cách sử dụng công thức cộng.
• Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách sử dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập).
• Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp.
• Tính được xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng trả lời câu hỏi sau: 

Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ

Nội dung 1.  Biến cố hợp

Cho hai biến cố A và B. Em hãy cho biết khi đó A, B là gì?

 Video trình bày nội dung:

HĐ1

a) A=2; 4; 6,  B={3;6}

b) Biến cố C là “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn hoặc chia hết cho 3”

Khái niệm

Cho hai biến cố A và B. Khi đó A, B là các tập con của không gian mẫu . Đặt C=AB, ta có C là một biến cố và được gọi là biến cố hợp của hai biến cố A và B, kí hiệu AB.

Chú ý: Xét một kết quả thuận lợi  cho biến cố C, tức là C. 

Vì C=AB nên A hoặc B. Tức là biến cố A hoặc biến cố B xảy ra. 

Vì vậy, biến cố C có thể phát biểu là “A xảy ra hoặc B xảy ra ” hay “Có ít nhất một trong các biến cố A,B xảy ra”.

Ví dụ 1: (SGK – tr.16)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.16)

Luyện tập 1

Ta có:

A=3;6;9;12 và B=4;8;12

AB=C. Vậy biến cố C là “Số thẻ rút được là số chia hết cho 3 hoặc 4”.

Nội dung 2. Biến cố giao

Em hãy nêu các tính chất thực nhận của hình học không gian?

 Video trình bày nội dung:

HĐ2

Ta có: D=6

Biến cố D “Mặt 6 chấm xuất hiện ở cả biến cố A và biến cố B”.

Định nghĩa

Cho hai biến cố A và B. Khi đó A, B là các tập hợp con của không gian mẫu . Đặt D=AB, ta có D là một biến cố và được gọi là biến cố giao của hai biến cố A và B, kí hiệu à AB hay AB.

Chú ý: 

Xét một kết quả thuận lợi  cho biến cố D, tức là D. 

Vì D=AB nên A và B. Nghĩa là cả hai biến cố A và B cùng xảy ra. 

Vì vậy, biến cố D có thể phát biểu là “Cả A và B cùng xảy ra”. 

Ví dụ 2: (SGK – tr.17)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.17)

Luyện tập 2

Ta có: A=1;3;5;B=1;3;5

Biến cố AB “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo là số lẻ”.

………..

Nội dung video bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.