Video giảng Toán 11 Cánh diều Chương IV bài 2 Hai đường thẳng song song trong không gian

Tóm lược nội dung

BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Xin chào các em học sinh thân mến, chúng ta lại gặp nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian: hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau.
• Giải thích tích chất cơ bản của hai đường thẳng song song trong không gian.
• Vận dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi bước vào bài học ngày hôm nay, các em hãy thảo luận và trả lời: Cho đường thẳng a nằm trên mp(P), đường thẳng b cắt (P) tại O và O không thuộc a. Vị trí tương đối của a và b là?

HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ

Nội dung 1: Vị  trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

Theo em, Khi hai đường thẳng a và b cùng nằm trên một mặt phẳng thì?

Video trình bày nội dung:

Kết luận

Cho hai đường thẳng trong không gian. Khi đó có thể xảy ra một trong hai trường hợp sau:

- Trường hợp 1: Có một mặt phẳng chứa a và b. Khi đó a và b đồng phẳng.

+ Nếu a và b có hai điểm chung thì a trùng b, kí hiệu a≡b.

+ Nếu a và b có một điểm chung là M thì a và b cắt nhau tại M, kí hiệu a∩b=M.

+ Nếu a và b không có điểm chung thì a và b song song với nhau, a ∕∕b.

- Trường hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa a và b.

Khi đó, ta cũng nói a chéo với b, hoặc b chéo với a. 

Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung

Chú ý:

a) Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng.

b) Cho hai đường thẳng song song a và b. Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó, kí hiệu mp(a,b)

Nội dung 2: Tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song

Em hãy nêu tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song?

Video trình bày nội dung:

Định lí 1: Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Định lí 2: Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau the oba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.

Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

Định lí 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Chú ý: Khi hai đường thẳng phân biệt a, b cùng song song với đường thẳng c thì ta có thể kí hiệu là a // b // c và gọi là ba đường thẳng song song.

………..

Nội dung video Bài 2: Hai đường thẳng song song còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.