Video giảng Toán 11 Cánh diều Chương VIII bài 5 Khoảng cách

Tóm lược nội dung

BÀI 5. KHOẢNG CÁCH (2 TIẾT)

Xin chào các em, chúng ta lại có hẹn với nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song trong những trường hợp đơn giản.
• Nhận biết được đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau; tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong những trường hợp đơn giản.
• Sử dụng được kiến thức về khoảng cách trong không gian để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài, cô có câu hỏi muốn tất cả chúng ta cùng suy nghĩ và trả lời: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60°, đáy ABC là tam giác đều và A’ cách đều A, B; C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG.

Nội dung 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Theo em, độ dài đoạn thẳng MH gọi là?

 Video trình bày nội dung:

Khái niệm

Cho đường thẳng ∆ và điểm M không thuộc ∆. Gọi H là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng ∆. Độ dài đoạn thẳng MH gọi là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆, kí hiệu d(M;∆). 

Trong hình 59, ta có dM;∆=MH.

Ví dụ 1: (SGK – tr.100)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.100)

Nội dung 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Em hãy nêu khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng?

 Video trình bày nội dung:

HĐ1

Do bác thợ khoan tường tại vị trí M trên tường có độ cao so với nền nhà là MH = 80cm nên độ dài đoạn thẳng MH chính là khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng nền nhà.

Như vậy, độ dài đoạn thẳng MH gợi nên khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong hình học.

Khái niệm

Cho mặt phẳng (P) và điểm M không thuộc mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P). Độ dài đoạn thẳng MH gọi là khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P), kí hiệu dM,P.

Chú ý: Khi điểm M thuộc mặt phẳng (P) thì dM,P=0.

Ví dụ 2: (SGK – tr.101)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.101)

Luyện tập 1

Do SA⊥(ABC) và BC⊂(ABC) nên SABC.

Ta có: BCSA, BCAI 

Suy ra BC⊥(SAI).

Mà AH⊂(SAI) nên BCAH.

Ta có: AHBC, AHSI 

Suy ra AH⊥(SBC).

Ta thấy H∈(SBC) và  AH⊥(SBC) nên khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng AH.

………..

Nội dung video bài 5: Khoảng cách còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.