Video giảng Toán 11 Cánh diều Chương VIII bài 1 Hai đường thẳng vuông góc

Tóm lược nội dung

BÀI 1. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (1 tiết)

Chào mừng các em đến với bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết được khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
• Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
• Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc trong không gian trong một số trường hợp đơn giản.
• Sử dụng được kiến thức về hai đường thẳng vuông góc để mô tả một số hình hành trong thực tiễn.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài, cô có câu hỏi muốn tất cả chúng ta cùng suy nghĩ và trả lời: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ,CD) bằng?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Nội dung 1. Phép tính lũy thừa với số mũ nguyên

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là?

 Video trình bày nội dung:

a) Nếu a và b cắt nhau tại O thì góc giữa hai đường thẳng a, b được xác định bằng góc giữa hai tia đi qua O và tạo thành hai đường thẳng đó.

b) Nếu a // b thì hai đường thẳng a và b không có điểm chung, do đó không có góc tạo bởi a và b.

c) Nếu a và b trùng nhau thì hai đường thẳng a và b không có điểm cắt nào nên góc giữa hai đường thẳng này không xác định.

Định nghĩa

Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a' và b' cùng đi qua một điểm O và lần lượt song song (hoặc trùng) với a và b, kí hiệu (a, b) hoặc a,b.

Nhận xét

+ Góc giữa hai đường thẳng a,b không phụ thuộc vào vị trí điểm O (Hình 3). Thông thường, khi ta tìm góc giữa hai đường thẳng a,b, ta chọn O thuộc a hoặc chọn O thuộc b.

+ Góc giữa hai đường thẳng a,b bằng góc giữa hai đường thẳng b,a tức là a,b=b,a.

+ Góc giữa hai đường thẳng không vượt quá 90°.

+ Nếu a//b thì a,c=b,c với mọi đường thẳng c trong không gian.

Ví dụ 1: (SGK – tr.78)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.78)

Luyện tập 1

- Xét ∆ABC có: {AM=BM gt BN=CN gt  

=> MN là đường trung bình của ∆ABC.

=> MN//AC.

- Xét ∆ABD có: {AM=BM gt AP=DP gt   

=> MP là đường trung bình của ∆ABD

=> MP//BD

- Ta có: ∆MNP đều nên NMP=60o

=> AC,BD=MN,MP=NMP=60o

Nội dung 2. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian

Theo em, hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu?

 Video trình bày nội dung:

HĐ2

Góc giữa a và b bằng 90o.

Khái niệm

Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90o.

Khi hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, ta kí hiệu ab.

Nhận xét:

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường còn lại.

Ví dụ 2: (SGK – tr.79)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.79)

Luyện tập 2

Ta có: H là trực tâm ∆ABC => AHBC

Vì ABC.A'B'C' là hình lăng trụ nên BC//B'C'

Vậy AHB'C' (đpcm)

………..

Nội dung video bài 1: Hai đuòng thẳng vuông góc còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.