Video giảng Toán 11 Cánh diều Chương V bài 1 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Tóm lược nội dung

BÀI 1. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM (5 tiết)

Cô chào cả lớp, chúng ta lại gặp nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Tính được số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân (quartiles), mốt (mode).
• Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn.
• Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.
• Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học khác trong Chương trình lớp 11 và trong thực tiễn.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng trả lời câu hỏi sau: Tần số tích lũy của một nhóm là?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Nội dung 1. Bảng tần số ghép nhóm

Em hãy cho biết mẫu số liệu ghép nhóm là gì? 

 Video trình bày nội dung:

HĐ1

a) Có 48 ô có độ tuổi từ 8 đến dưới 12.

b) Có 22 ô có độ tuổi từ 12 đến dưới 16.

c) Có 8 ô có độ tuổi từ 16 đến dưới 20.

Khái niệm

- Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm.

- Mỗi nhóm số liệu gồm một số giá trị của mẫu số liệu ghép nhom stheo một tiêu chí xác định có dạng [a;b), trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải. Độ dài nhóm là b-a.

- Tần số của một nhóm là số số liệu trong mẫu số liệu thuộc vào nhóm đó. Tần số của nhóm 1, nhóm 2,... nhóm m kí hiệu lần lượt là n1, n2,…nm.

- Bảng tần số ghép nhóm được lập như ở Bảng 2, trong đó mẫu số liệu gồm n số liệu được chia thành m nhóm ứng với m nửa khoảng [a1;a2); [a2;a3);....;[am;am+1), ở đó

a1<a2<.…<am<am+1 và n=n1+n2+...+nm.

Ví dụ 1: (SGK – tr.4)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.4)

Luyện tập 1

Mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1 có: 

+ 120 số liệu; 5 nhóm. 

+ Tần số mỗi nhóm lần lượt là: 13, 29, 48, 22, 8.

Nội dung 2. Ghép nhóm mẫu số liệu. Tần số tích lũy

Theo em, chúng ta có thể chia mẫu số liệu thành năm nhóm dựa trên các nửa khoảng có độ dài bằng nhau là?

 Video trình bày nội dung:

HĐ2

Ta có thể chia mẫu số liệu thành năm nhóm dựa trên các nửa khoảng có độ dài bằng nhau:

[160;163) ;[163;166) ;[166;169) ; 

[169;172) ;[172;175) 

Ghi nhớ

Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm thành mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện như sau:

+ Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm tiêu chí cho trước;

+ Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc nhóm (tần số) và lập bảng tần số ghép nhóm.

Chú ý:

Khi ghép nhóm số liệu, ta thường phân chia các nhóm có độ dài bằng nhau và đầu mút của các nhóm có thể không phải là giá trị của mẫu số liệu. Nhóm cuối cùng có thể là am;am+1

Ví dụ 2: (SGk - tr.5)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.5)

Luyện tập 2

HĐ3

a) Có 6 giá trị không vượt quá giá trị 163 của nhóm 1.

b) Có 12 giá trị không vượt quá giá trị 166 của nhóm 2.

c) Có 10 giá trị không vượt quá giá trị 169 của nhóm 3.

d) Có 5 giá trị không vượt quá giá trị 172 của nhóm 4.

e) Có 3 giá trị không vượt quá giá trị 175 của nhóm 5.

Định nghĩa

- Tần số tích lũy của một nhóm là số số liệu trong mẫu số liệu có giá trị nhỏ hơn giá trị đầu mút phải của nhóm 1, nhóm 2,..., nhóm m kí hiệu lần lượt là cf1, cf2,...,cfm.

- Bảng tần số hép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy được lập như ở Bảng 5.

Ví dụ 3: (SGK – tr.6)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.6)

Luyện tập 3

………..

Nội dung video bài 1: Các số đặc trưng do xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.