Video giảng Toán 11 Cánh diều Chương IV bài 6 Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Tóm lược nội dung

BÀI 6. PHÉP CHIẾU SONG SONG. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN

Xin chào các em học sinh thân mến, chúng ta lại gặp nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết được khái niệm và các tính chất cơ bản về phép chiếu song song.
• Xác định được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua một phép chiếu song song.
• Vẽ hình biểu diễn của một số hình khối đơn giản.
• Sử dụng được kiến thức về phép chiếu song song để mô tả hình ảnh trong thực tiễn.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi bước vào bài học ngày hôm nay, các em suy nghĩ và trả lời câu hỏi: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Tìm hình chiếu của M trên mp(BCD) theo phương AC?

HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ

1. PHÉP CHIẾU SONG SONG

Nội dung 1: Định nghĩa

Em hãy nêu khái niệm phép chiếu song song?

Video trình bày nội dung:

Định nghĩa:

Cho mặt phẳng P và đường thẳng l cắt mặt phẳng P. Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’của mặt phẳng P sao cho MM' song song hoặc trùng với l gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng P theo phương của đường thẳng l hoặc nói gọn là theo phương l.

+ (P): mặt phẳng chiếu, phương l: phương chiếu.

+ Điểm M’: hình chiếu song song (hoặc ảnh) của điểm M qua phép chiếu song song.

- Cho hình H. Tập hợp H' gồm hình chiếu song song của tấc cả các điểm thuộc H gọi là hình chiếu song song (hoặc ảnh) của hình H qua phép chiếu song song trên.

Nội dung 2: Tính chất

Em hãy nêu các tính chất của phép chiếu song song?

Video trình bày nội dung:

HD 2:

a) Quan sát Hình 78, ta thấy các điểm A’, B’, C’ thẳng hàng và điểm B’ nằm giữa hai điểm A’, C’.

b) Bóng nắng của thanh lan can là đường thẳng.

Kết luận:

- Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.

- Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tia thành tia; biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

Luyện tập 1

Do ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp nên AA’ // CC’ nên ACC’A’ là hình thang.

Do O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’ nên O’ là trung điểm của A’C’.

Gọi O là giao điểm của AC và BD, khi đó O là trung điểm của AC.

Do đó OO’ là đường trung bình của hình thang ACC’A’. Suy ra OO’ // AA’.

Vậy điểm O là ảnh của O’ qua phép chiếu song song lên mp(ABCD) theo phương AA’.

HĐ 3:

Quan sát Hình 79, ta thấy bóng của các đường thẳng song song là các đường thẳng song song.

Kết luận

- Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

- Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.

………..

Nội dung video Bài 6: Phép chiếu song ong. Hình biểu diễn của một hình không gian còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.