Video giảng Toán 11 Cánh diều Chương VI bài 2 Phép tính Lôgarit

Tóm lược nội dung

BÀI 2. PHÉP TÍNH LOGARIT (2 tiết)

Cô chào cả lớp, chúng ta lại gặp nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số  của một số thực dương.
• Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó.
• Sử dụng được tính chất của phép tính loogarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).
• Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) của loogarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.
• Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính loogarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH trong hóa học,…)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài, cô có câu hỏi muốn tất cả chúng ta cùng suy nghĩ và trả lời: Nếu a > 1 và b > c > 0 thì?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. KHÁI NIỆM LOGARIT

Nội dung 1. Định nghĩa

Em hãy nêu định nghĩa logarit?

 Video trình bày nội dung:

HĐ1

a) Vì 32=9 mà 3x=9 nên x=2

Vì 3-2=19 mà 3x=19 nên x=-2

b) Có một số thực x duy nhất để 3x=5.

Định nghĩa

Cho hai số thực dương a, b với a khác 1. Số thực c để ac=b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là b , nghĩa là

$c=log_{a}b\Leftrightarrow a^{c}=b$

$log_{a}b$ xác định khi và chỉ khi a>0, a≠1 và b>0.

Ví dụ 1: (SGK – tr.34)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.34)

Luyện tập 1

a) $log_{3}81=4$ vì 34=81.

b) $log_{10}\frac{1}{100}=-2$ vì 10-2=1100.

Nội dung 2. Tính chất

Em hãy nêu tính chất của logarit?

 Video trình bày nội dung:

HĐ2

a) $log_{a}1=0$

b) $log_{a}a=1$

c) $log_{a}a^{c}=c$

d) $a^{log_{a}b}=b$

Tính chất

Với số thực dương a khác 1, số thực dương b và số thực c, ta có:

log$_{a}$1 = 0;         log$_{a}$a  = 1;         log$_{a}a^{c}$ = c;         $a^{log_{a}b}=b$

Ví dụ 2: (SGK – tr.35)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.35)

Luyện tập 2

a) $log_{4}\sqrt[5]{16}=log_{4}(4^{2})^{\frac{1}{5}}=log_{4}4^{\frac{2}{5}}=\frac{2}{5}$

b) $36^{log_{6}8}=6^{log_{6}8}.6^{log_{6}8}=8.8=64$

………..

Nội dung video bài 2: Phép tính lôgarit còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.