Video giảng Toán 11 Cánh diều Chương VIII bài 3 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Tóm lược nội dung

BÀI 3. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. GÓC NHỊ DIỆN (3 tiết)

Chào mừng các em đến với bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết được khái niệm góc giữa đường và mặt phẳng.
• Xác định và tính đực góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: đã biết hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng).
• Nhận biết được khái niệm nhị diện, gó phẳng nhị diện.
• Xác định và tính được số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết được mặt phẳng vuông góc với cạnh nhị diện).
• Sử dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài, cô có câu hỏi muốn tất cả chúng ta cùng suy nghĩ và trả lời:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC)  trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1. Định nghĩa

Theo em, nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P thì?

 Video trình bày nội dung:

HĐ1

a) Vì MHP, OP nên hình chiếu của MO trên P là HO.

b) Góc giữa đường thẳng MO và hình chiếu của đường thẳng đó trên P là MOH.

Định nghĩa

+Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P thì góc giữa đường thẳng d và P bằng 90o.

+ Nếu đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng P thì góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P là góc giữa d và hình chiếu d' của đường thẳng d trên P.

Nhận xét

Ví dụ 1: (SGK – tr.90)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.90)

Ví dụ 2: (SGk – tr.90)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.91)

Luyện tập 1

Đổi 200km/h =5009 m/s

Mô hình hóa như hình vẽ, với OA là quãng đường máy bay bay được sau 2 giây, OH là độ cao của máy bay so với mặt đất khi máy bay bay được 2 giây, độ lớn của AOH là chỉ số đo góc giữa đường thẳng máy bay bay và mặt đất.

- Sau 2 giây máy bay bay được quãng đường là:

5009 . 2=10009 (m)

∆OAH vuông tại H nên ta có:

AH=OA.sin AOH =10009.sin 20o ≈38 (m)

………..

Nội dung video bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị điện còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.