Video giảng Toán 11 Cánh diều Chương IV bài 1 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Tóm lược nội dung

CHƯƠNG IV: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

BÀI 1. ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN 

Xin chào các em học sinh thân mến, chúng ta lại gặp nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết các quan hệ liên thuộc cơ bản giữa điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.
• Mô tả được các cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau.
• Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
• Vận dụng được các tính chất về giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng vào giải bài tập.
• Nhận biết hình chóp và hình tứ diện.
• Vận dụng được kiến thức về đường thẳng, mặt phẳng trong không gian để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi bước vào bài học ngày hôm nay, các em hãy thảo luận và trả lời: Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với (SIC).Tính chu vi của thiết diện tạo bởi (α) với tứ diện SABC, biết AM= x?

HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ

Nội dung 1: Mặt phẳng trong không gian

Em hãy cho biết: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng là?

Video trình bày nội dung:

 HĐKP 1

Ví dụ về hình ảnh của mặt phẳng:

- mặt tivi, trang giấy, mặt gương,..

Kết luận:

- Điểm, đường thẳng và mặt phẳng là ba đối tượng cơ bản của hình học phẳng.

- Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn

Chú ý:

Mặt phẳng (P) còn được viết tắt mp(P) hoặc (P).

*) Điểm thuộc mặt phẳng

- Nếu điểm A thuộc mặt phằng (P), thì ta nói A nằm trên (P) hay (P) chứa A, kí hiệu A∈(P).

- Nếu điểm B không thuộc mặt phẳng (P), thì ta nói B nằm ngoài (P) hay (P) không chứa B, kí hiệu B∉(P).

*) Biểu diễn các hình trong không gian lên mặt phẳng

+ Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.

 + Giữ nguyên tính liên thuộc giữa điểm với đường thẳng hoặc với đoạn thẳng. 

+ Giữ nguyên tính song song, tính cắt nhau giữa các đường thẳng.

+ Đường nhìn thấy: vẽ nét liền. Đường bị che khuất: vẽ nét đứt.

- Hình biểu diễn của một số hình thường gặp

Thực hành 1

a) Hình hộp chữ nhật

b) Điểm thuộc mặt phẳng (P) là: A'; B'; C'; D'

Điểm không thuộc mặt phẳng (P) là: A; B; C; D

c) Điểm thuộc mặt phẳng (Q) là: A; C; D

Điểm không thuộc mặt phẳng (Q) là: B

Nội dung 2: Các tính chất thừa nhận của hình học không gian

Em hãy nêu các tính chất thực nhận của hình học không gian?

Video trình bày nội dung:

Tính chất 1

Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.

+ Kí hiệu đường thẳng qua hai điểm phân biệt A, B là AB.

Tính chất 2

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.

Chú ý:

Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng được kí hiệu là (ABC).

Ví dụ 2 (SGK -tr.90)

Tính chất 3

Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.

Chú ý: đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) thường được kí hiệu là d ⊂(P) hoặc P⊂d.

- Tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng.

Chú ý: 

Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói những điểm đó đồng phẳng. 

Nếu không có mặt phẳng nào chứa các điểm đó thì ta nói chúng không đồng phẳng.

- Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai phẳng đó.

Chú ý: đường thẳng chung d (nếu có) của hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng đó. Kí hiệu d=(P)∩(Q).

………..

Nội dung video Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.