Slide bài giảng toán 10 chân trời sáng tạo bài: Bài tập cuối chương v
Slide điện tử bài: Bài tập cuối chương v. Kiến thức bài học được hình ảnh hóa, sinh động hóa. Trình bày với các hiệu ứng hiện đại, hấp dẫn. Giúp học sinh hứng thú học bài. Học nhanh, nhớ lâu. Có tài liệu này, hiệu quả học tập của học môn Toán 10 Chân trời sẽ khác biệt
Bạn chưa đủ điều kiện để xem được slide bài này. => Xem slide bài mẫu
Tóm lược nội dung
BÀI 5. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 5
Bài 1. Cho ba vectơ a⃗ , b⃗ , c⃗ đều khác vectơ 0⃗ . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Nếu hai vectơ 
, 
cùng phương với 
thì 
và 
cùng phương.
b) Nếu hai vectơ 
, 
cùng ngược hướng với 
thì 
và 
cùng hướng.
Trả lời rút gọn:
a) Đúng
b) Đúng
Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a.
a. Tính độ dài các vectơ 
, 
b. Tìm trong hình các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng 
Trả lời rút gọn:
a) |
| = |
| = 
= 
= 
b) 
và 
; 
và 
; 
và 
, 
và 
; 
và 
; 
và 
; 
và 
; 
và 
Bài 3. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và có góc A bằng 60
. Tìm độ dài các vectơ sau: 
Trả lời rút gọn:
Quy tắc hình bình hành, ta có: 
= a
Ta có: 
=> 
Ta có 
=> 
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho 
= 
(Hình 1).
a. Tìm tổng của các vectơ 
+ 
; 
+ 
; 
+ 
b. Tìm các vectơ hiệu: 
- 
; 
- 
; 
- 
c. Chứng minh 
+ 
= 
+ 
Trả lời rút gọn:
a)
| b.
| c) Xét hình bình hành AMCN, ta có: Hình bình hành ABCD, có: Từ (1) và (2) =>
|
Bài 5. Cho a⃗ , b⃗ là hai vectơ khác vectơ 0⃗ . Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng?
a. |a⃗ + b⃗ | = |a⃗ | + |b⃗ |;
b. |a⃗ + b⃗ | = |a⃗ - b⃗ |
Trả lời rút gọn:
a)
= 
+ 
+ 2|
|. |
|.cos(
, 
)
= 
+ 
+ 2|
|. |
|
Để |
+ 
| = |
| + |
| thì 2|
|. |
|.cos(
, 
) = 2|
|. |
| 
cos(
, 
) = 1 
(
, 
) = 
Trường hợp 
= k
(k > 0) (hay 
cùng hướng với 
thì |
+ 
| = |
| + |
|.
b)
= 
= 
+ 2
+ 
= 
= 
- 2
+ 
Để |
+ 
| = |
- 
| thì 2
= 0
Vậy trong trường hợp 
. 
= 0 (tức là 
) thì |
+ 
| = |
- 
|.
Bài 6. Cho |a⃗ + b⃗ | = 0. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a⃗ và b⃗ .
Trả lời rút gọn:
|a⃗ | = |b⃗ |, vectơ a⃗ và b⃗ ngược hướng với nhau.
Bài 7. Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng 
= 
khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.
Trả lời rút gọn:
Gọi I là trung điểm của AD, BC
Bài 8. Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng 
Trả lời rút gọn:
ABIJ là hình bình hành nên
BCPQ là hình bình hành nên
CARS là hình bình hành nên
Ta có: 
= 
=
= 0⃗ + 0⃗ + 0⃗ = 0⃗
Vậy 
Bài 9. Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38m/s theo hướng nghiêng với một góc 20∘ vè phía tây bắc (Hình 2). Tính tốc độ của gió.
Trả lời rút gọn:
Áp dụng định lí côsin, ta có vận tốc của gió là:
= 
16 (m/s)
Bài 10. Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Chứng minh rằng 
Trả lời rút gọn:
| |
Qua M kẻ đường thẳng IK // AB, NP // AC, QS // BC (K, P ∈ BC; N, Q ∈ AB; I, S ∈ AC). Ta có: MK // AB ⇒ MP // AC ⇒ ⇒ ΔMKP đều mà MD là đường cao nên MD đồng thời là đường trung tuyến của ΔMKP. ⇒ |
⇒
= = 3 ⇒ |
Bài 11. Một xe goòng được kéo bởi một lực F⃗ có độ lớn là 50N, di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài 200m. Cho biết góc giữa 
là 30
và 
được phân tích thành hai lực 
và 
(Hình 3). Tính công sinh bởi các lực 
Trả lời rút gọn:
|
Công sinh bởi lực Công sinh bởi lực Công sinh bởi lực |
Bài 12. Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s. Tuy nhiên, dòng chảy của nước trên sông đó chảy với tốc độ 1,20 m/s về hướng bên phải. Gọi 
lần lượt là vận tốc của thuyền so với dòng nước, vận tốc của dòng nước so với bờ, vận tốc của thuyền so với bờ.
a. Tính độ dài của các vectơ 
b. Tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ là bao nhiêu?
c. Hướng di chuyển của thuyền một góc bao nhiêu so với bờ?
Trả lời rút gọn:
a) |
b) v = 1,4 (m/s) |
c) tan |
Slide bài giảng lớp 10 cánh diều
Slide bài giảng lớp 10 chân trời sáng tạo
Slide bài giảng lớp 10 kết nối tri thức
