Slide bài giảng toán 10 chân trời sáng tạo bài: Bài tập cuối chương III

Slide điện tử bài: Bài tập cuối chương III. Kiến thức bài học được hình ảnh hóa, sinh động hóa. Trình bày với các hiệu ứng hiện đại, hấp dẫn. Giúp học sinh hứng thú học bài. Học nhanh, nhớ lâu. Có tài liệu này, hiệu quả học tập của học môn Toán 10 Chân trời sẽ khác biệt

Bạn chưa đủ điều kiện để xem được slide bài này. => Xem slide bài mẫu

Tóm lược nội dung

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 3

Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a. y = 4 - 1;

b. y =

c. y = 2 +

Trả lời rút gọn:

a. Tập xác định của hàm số D = R

b. Có nghĩa khi và chỉ khi + 1 ≠ 0 ⇔ ≠ -1 (luôn đúng ∀ x ∈R)

Vậy tập xác định của hàm số là D = R

c. Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi x ≠ 0

Vậy tập xác định của hàm số là D = R\ {0}

Bài 2. Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau đây là một hàm số bậc hai:

a. y = (1 - 3m) + 3

b. y = (4m - 1)

c. y = 2( + 1) + 11 - m

Trả lời rút gọn:

a) y = (1 - 3m) + 3

Để hàm số trên là hàm số bậc hai 1 - 3m 0 m

Vậy m

b) y = (4m - 1) = (4m - 1)( - 14x + 49) = (4m - 1) - (56m - 14)x + 49(m - 1)

Để hàm số trên là hàm số bậc hai 4m - 1 0 m

c) y = 2( + 1) + 11 - m = 2 + 13 - m

Để hàm số trên là hàm số bậc hai 2 0 (luôn đúng)

Vậy hàm số trên là hàm số bậc hai m .

Bài 3. Vẽ đồ thị các hàm số sau

a. y = - 4x + 3

b. y = - - 4x + 5

c. y = - 4x + 5

d. y = - - 2x – 1

Trả lời rút gọn:

a) y = - 4x + 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, y = f(x) = - 4x + 3 là một parabol (P): Có đỉnh S(2; -1) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và // Oy); Bề lõm quay lên trên vì a = 1 > 0; Cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3). Phương trình - 4x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt = 1 và = 3 nên đồ thị hàm số cắt Ox tại hai điểm có tọa độ (1; 0) và (3; 0)
b) y = - - 4x + 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = - - 4x + 5 là một parabol (P): Có đỉnh S(-2; 9) Có trục đối xứng là đường thẳng x = -2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và // Oy); Bề lõm quay xuống dưới vì a = -1 < 0; Cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5). Phương trình - - 4x + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt = 1 và = -5 nên đồ thị hàm số cắt Ox tại hai điểm có tọa độ (1; 0) và (-5; 0)
c) y = - 4x + 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = - 4x + 5 là một parabol (P): Có đỉnh S(2; 1) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy); Bề lõm quay lên trên vì a = 1 > 0; Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5).
d) y = - - 2x - 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = - - 2x -1 là một parabol (P): Có đỉnh S(-1; 0) Có trục đối xứng là đường thẳng x = -1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy); Bề lõm quay xuống dưới vì a = -1 < 0; Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -1). Phương trình - - 2x - 1 = 0 có nghiệm là x = - 1 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ (-1; 0)

Bài 4. Một vận động viên chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình là 42 km/h. Sau đó người này nghỉ tại chỗ 15 phút và tiếp tục đạp xe 2 giờ liền với vận tốc 30 km/h.

a. Hãy biểu thị quãng đường s (tính bằng kilomet) mà người này đi được sau t phút bằng một hàm số.

b. Vẽ đồ thị hàm số s theo t.

Trả lời rút gọn:

= 1 giờ 30 phút = 90 phút	= 42km/h = 0,7 km/phút
= 15 phút	= 0
= 2 giờ = 120 phút	= 30km/h = 0,5 km/phút

Hàm số biểu thị quãng đường s (tính bằng kilomet) mà người này đi được sau t phút là:

Giải bài tập cuối chương III trang 59

b. Đồ thị hàm số S(t):

Giải bài tập cuối chương III trang 59

Bài 5. Biết rằng hàm số y = 2+ mx + n giảm trên khoảng (-∞; 1), tăng trên khoảng (1; +∞) và có tập giá trị là [9; +∞). Xác định giá trị của m và n

Trả lời rút gọn:

Đồ thị hàm số y = 2 + mx + n có

S: = = ; = = =

Ta có bảng biến thiên sau:

Giải bài tập cuối chương III trang 59

Vậy m = -4, n = 11

Bài 6. Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn và nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm đất (hoặc mặt nước).

Chiếc cầu trong Hình 1 có bộ phận chống đỡ dạng parabol. Một người muốn thực hiện một cú nhảy bungee từ giữa cầu xuống với dây an toàn. Người này cần trang bị sợi dây an toàn bao nhiêu mét? Biết rằng chiều dài của sợi dây đó bằng một phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước.

Giải bài tập cuối chương III trang 59

Trả lời rút gọn:

Gắn hệ tọa độ Oxy:

Giải bài tập cuối chương III trang 59

Ta có AA' = 48 + 117 = 165(m) = -82,5

Theo bài ra ta có: | - | = 48 = -34,5

Gọi parabol (P) có dạng: y = a + bx + c

Vì (P) đi qua điểm O(0; 0) c = 0

Lại có O(0;0) là đỉnh của (P) nên = 0 b = 0

(P) có dạng: y = a

Ta có: = a. = a = 6806,25a

= a. = a = 1190,25a

mà - = 46,2 1190,25a - 6806,25a = 46,2 a =

-56.

Vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước 1 + 56 + 43 = 100 (m)

Vậy chiều dài sợi dây là: . 100 = 33,3 (m).

Bài 7. Giả sử một máy bay cứu trợ đang bay theo phương ngang và bắt đầu thả hàng từ độ cao 80m, lúc đố máy bay đang bay với vận tốc 50m/s. Để thùng hàng cứu trợ rơi đúng vị trí được chọn, máy bay cần bắt đầu thả hàng từ vị trí nào? Biết rằng nếu chọn gốc tọa độ là hình chiếu trên mặt đất của vị trí hàng cứu trợ bắt đầu được thả, thì tọa độ của hàng cứu trợ được cho bởi hệ sau: