Môn

Văn

Tiếng Anh

Hóa

Điểm

8

7

10

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “bất phương trình bậc nhất một ẩn” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Mở đầu về bất phương trình một ẩn

- Một bất phương trình với ẩn  có dạng  (hoặc  trong đó vế trái  và vế phải  là hai biểu thức của cùng một biến .

- Khi thay giá trị  vào bất phương trình với ẩn , ta được một khẳng định đúng thì số  (hay giá trị ) gọi là nghiệm của bất phương trình đó.

Chú ý: Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó.

Ví dụ:  là nghiệm của bất phương trình .

2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

a) Định nghĩa

- Bất phương trình dạng  (hoặc ) với  là hai số đã cho và  được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ:

b) Cách giải

- Bất phương trình  (với ) được giải như sau:

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Bất phương trình  (với ) được giải như sau:

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Chú ý: Các bất phương trình bậc nhất  với  là hai số đã cho và  được giải bằng cách tương tự.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Xét xem một số có là nghiệm của bất phương trình hay không?

Phương pháp giải:

Để xem có là nghiệm của bất phương trình  hay không, ta thay  vào bất phương trình để kiểm tra:

-      Nếu bất đẳng thức thu được luôn đúng, ta nói  là nghiệm của bất phương trình đã cho.

-      Nếu bất đẳng thức thu được không đúng, ta nói  không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Bài 1. Hãy xét xem  có là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?

Bài 2. Kiểm tra xem trong các giá trị sau giá trị nào là nghiệm của bất phương trình sau: .

a) ;                                           b) ;                                      c) .

Bài 3. Cho bất phương trình . Tìm  để bất phương trình có nghiệm .

DẠNG 1:

Bài 1.

a) Thay , ta có:  là khẳng định không đúng.

Vậy  không là nghiệm của bất phương trình .

b) Thay , ta có:  là khẳng định đúng.

Vậy  là nghiệm của bất phương trình .

c) Thay , ta có:  là khẳng định đúng.

Vậy  là nghiệm của bất phương trình  .

d) Thay , ta có:  là khẳng định không đúng.

Vậy  không là nghiệm của bất phương trình .

Bài 2.

a) Thay , ta có:  là khẳng định đúng.

Vậy  là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Thay , ta có:  là khẳng định đúng.

Vậy  là nghiệm của bất phương trình đã cho.

c) Thay , ta có:  là khẳng định không đúng.

Vậy  không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Bài 3. Cho bất phương trình . Tìm  để bất phương trình có nghiệm .

Vì  là nghiệm của bất phương trình nên ta có:

                                                                 .

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Nhận dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 1. Hãy xét xem các bất phương trình sau có là bất phương trình bậc nhất một ẩn hay không?

  a) ;                                               b)

  c) ;                                                      d)

Bài 2. Tìm  để các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất ẩn :

Bài 3. Chứng minh các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số :

DẠNG 2:

Bài 1.

a) Không, vì hệ số của ẩn  là 0.

b) Có.

c) Có.

d) Không, vì  là ẩn bậc hai chứ không phải bậc một.

Bài 2.

a) Điều kiện: .

b) Điều kiện: .

c) Điều kiện: .

d) Điều kiện: .

Bài 3.

a) Ta có: .

d) Ta có: .

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

DẠNG 3: Giải bất phương trình dạng cơ bản

Phương pháp giải:

Sử dụng các hằng đẳng thức, các quy tắc chuyển vế hoặc nhân (chia) với một số khác 0 để giải các bất phương trình đã cho.

Bài 1. Giải các bất phương trình sau:

Bài 2. Giải các bất phương trình sau:

Bài 3. Giải các bất phương trình sau:

a) ;                                        b)

Bài 4. Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn .

b) Tìm  để .

DẠNG 3:

Bài 1.

a)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là .

b)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là .

c)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là .

d)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là .

Bài 2.

a)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là .

b)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là .

c)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là .

Bài 3.

a)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là .

b)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là .

Bài 4.

a) Điều kiện:

Ta có:

b) Để  khi và chỉ khi  

Vậy  thì .

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 4

DẠNG 4: Giải bài toán bằng cách lập bất phương trình.

Phương pháp giải:

Bước 1: Lập bất phương trình:

-         Đặt ẩn số và điều kiện thích hợp cho ẩn số;

-         Biểu diễn các dữ kiện bài toán chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết;

-         Lập bất phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng;

Bước 2: Giải bất phương trình đã lập;

Bước 3: Kiểm tra điều kiện và đưa ra kết luận của bài toán.

Bài 1. Một người có số tiền không quá 70 000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc và hai loại mệnh giá: loại 2 000 đồng và loại 5 000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5 000 đồng?

Bài 2. Một người đi bộ một quãng đường dài 18km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 4 giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc 5km/h, về sau đi với vận tốc 4km/h. Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc 5km/h.

Bài 3. Hiện điểm trung bình kì I lớp 8 của Nam là 7,6. Trong học kỳ II này, Nam quyết tâm phải đạt học sinh giỏi cả năm. Bạn hãy giúp Nam tính điểm trung bình học kỳ II tối thiểu mà Nam cần đạt được biết công thức tính điểm trung bình cả năm là:

DẠNG 4:

Bài 1.

Gọi số tờ giấy bạc loại 5 000 đồng là .

Theo đề bài ta có bất phương trình :

Mà  nên  là các số nguyên từ 1 đến 13.

Vậy số tờ giấy bạc loại 5 000 đồng là các số nguyên từ 1 đến 13.

Bài 2.

Gọi quãng đường mà người đó đã đi với vận tốc 5km/h là ()

Theo đề bài ta có bất phương trình :

Mà  nên

Vậy quãng đường mà người đó đã đi với vận tốc 5km/h là  (km) thỏa mãn .

Bài 3.

Gọi số điểm trung bình học kì II của Nam là  ()

Để học kì II Nam được học sinh giỏi ta có bất phương trình sau :

Mà  nên .

Vậy số điểm tối thiểu mà Nam cần đạt là 8,2 điểm.

Trắc nghiệm

Câu 1: Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Câu 2: Giá trị  là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Câu 3: Nghiệm của bất phương trình  là:

Câu 4: Tập nghiệm  là tập nghiệm của bất phương trình nào?

Câu 5: Với giá trị nào của  thì bất phương trình  là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Câu 6: Giá trị  là nghiệm của bất phương trình nào sau đây:

Câu 7: Nghiệm của bất phương trình:  là:

Câu 8: Giải bất phương trình

Đáp án

Câu 1: A                                                                     Câu 5: B

Câu 2: D                                                                     Câu 6: A

Câu 3: C                                                                     Câu 7: A

Câu 4: C                                                                     Câu 8: D