Giáo án toán 8 mới năm 2023 cánh diều

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu về đơn thức nhiều biến

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ 1.

- GV giới thiệu những biểu thức nêu ở trên được gọi là đơn thức.

- HS hãy khái quát thế nào là đơn thức hay đơn thức nhiều biến.

- GV đặt câu hỏi thêm: các số thực, ví dụ số 4 có phải là đơn thức không?

+ HS lấy thêm ví dụ về các đơn thức.

- HS đọc Ví dụ 1, giải thích vì sao 2x+ y không là đơn thức.

- HS thực hiện Luyện tập 1.

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu đơn thức thu gọn

- GV yêu cầu HS thực hiện HĐ 2.

- Từ đó GV giới thiệu về đơn thức thu gọn.

+ GV nhấn mạnh về việc xác định hệ số và phần biến của đơn thức thu gọn.

+ GV lưu ý cách viết thông thường: ta viết hệ số trước, phần biến sau, các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.

- HS đọc Ví dụ 2: xác định đơn thức thu gọn, thu gọn đơn thức.

- HS thu gọn đơn thức ở Luyện tập 2.

- GV chú ý:

+ Ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn.

+ Khi nói đến đơn thức, không nói gì thêm thì ta hiểu đó là đơn thức thu gọn.

Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu đơn thức đồng dạng

- HS thực hiện HĐ 3.

GV giới thiệu  và  được gọi là hai đa thức đồng dạng.

- HS khái quát thế nào là hai đơn thức đồng dạng.

+ GV nhấn mạnh: hệ số của đơn thức phải khác 0.

- HS quan sát Ví dụ 3, áp dụng thực hiện Luyện tập 3: giải thích vì sao đơn thức đồng dạng hay hoặc không đồng dạng.

Nhiệm vụ 4: Tìm hiểu cộng, trừ đơn thức đồng dạng.

- HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện HĐ 4. GV nêu câu hỏi:

+ Nhắc lại cách cộng trừ các đơn thức một biến có cùng số mũ đã được học?

(cộng hoặc trừ phần hệ số, giữ nguyên phần biến).

- Tương tự có cách cộng trừ các đơn thức đồng dạng.

+ GV lưu ý: chỉ thực hiện phép tính cộng, trừ rút gọn với các đơn thưc đồng dạng với nhau.

- HS quan sát Ví dụ 4.

- HS thực hiện Luyện tập 4.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm:

+ Đơn thức, đơn thức đồng dạng.

+ Cộng, trừ đơn thức đồng dạng.

I. Đơn thức nhiều biến

1. Khái niệm

HĐ 1:

a)

- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là  là: .

- Diện tích của hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là  là:

- Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là  là:

b)

Kết luận:

Đơn thức nhiếu biến (hay đơn thức) là biếu thức đại só chì gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Ví dụ 1 (SGK – tr.7)

Luyện tập 1:

Biểu thức là đơn thức là:

2. Đơn thức thu gọn

HĐ 2:

Mỗi biến  được viết một lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Kết luận:

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đá được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương và chỉ được viết một lấn.

Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn.

Ví dụ 2 (SGK – tr.7)

Luyện tập 2:

3. Đơn thức đồng dạng

HĐ 3:

a) Hệ số của  là 2

Hệ số của là: -3.

b) Phần biến của hai đơn thức đều như nhau về số biến và lũy thừa của từng biến.

Kết luận

Hai đơn thức đông dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phấn biến.

Ví dụ 3 (SGK – tr.8)

Luyện tập 3:

a) Các đơn thức đồng dạng, vì cùng phần biến và có hệ số khác 0.

b) Các đơn thức không đồng dạng vì không cùng phần biến.

4. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

HĐ 4:

a)  

b)

Kết luận:

Đê cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ 4 (SGK – tr.9)

Luyện tập 4:

a)
b)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu đa thức nhiều biến

- GV yêu cầu HS hoàn thành HĐ 5.

- GV giới thiệu về đa thức nhiều biến.

- GV có thể chia 2 nhóm, yêu cầu một nhóm nêu các đa thức nhiều biến, 1 nhóm xác định các biến và số đơn thức của đa thức đó.

+ GV đặt câu hỏi: đơn thức có là đa thức hay không?

(Có là đa thức).

- HS quan sát Ví dụ 5, áp dụng thực hiện Luyện tập 5: nhận biết đa thức.

Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu đa thức thu gọn

- HS thực hiện HĐ 6.

GV giới thiệu hoạt động vừa thực hiện là thu gọn đa thức.

- HS quan sát ví dụ 6: phát hiện các đơn thức đồng dạng, rồi thực hiện phép tính các đơn thức đó với nhau.

- Tương tự HS thực hiện Luyện tập 6.

Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu giá trị của đa thức

- HS thực hiện HĐ 7.

- GV cho HS nhắc lại cách tính giá trị của đa thức một biến tại giá trị cho trước đã học ở lớp dưới.

Để tính giá trị của đa thức nhiều biến tại giá trị cho trước của biến ta làm như thế nào?

- GV hướng dẫn HS quan sát và thực hiện Ví dụ 7.

- HS áp dụng thực hiện Luyện tập 7.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm:

+ Đa thức nhiều biến: tổng của các đơn thức.

+ Thu gọn đa thức: thu gọn các đơn thức đồng dạng.

+ Cách tính giá trị của đa thức.

II. Đa thức nhiều biến

1. Khái niệm

HĐ 5:

a) Biểu thức có 2 biến.

b) Mỗi số hạng là một đơn thức (một biến hoặc nhiều biến).

Kết luận:

Đa thức nhiếu biến (hay đa thức) là một tổng của những đơn thức.

Ví dụ:

 là đa thức của biến ;

 là đa thức của ba biến

Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.

Ví dụ 5 (SGK – tr.9)

Luyện tập 5:

Biểu thức là đa thức là:

2. Đa thức thu gọn

HĐ 6:

.

=

=

Thu gọn đa thức là làm cho trong đa thức đó không còn hai đơn thức nào đồng dạng.

Ví dụ 6 (SGK – tr.10)

Luyện tập 6:

=

=

3. Giá trị của đa thức

HĐ 7:

Đa thức P được xác định bằng biểu thức:

Thay   vào biểu thức

  được:

Ví dụ 7 (SGK – tr. 10)

Luyện tập 7:

Giá trị của đa thức Q tại  là: