Giải câu 34 bài 5: Diện tích hình thoi sgk Toán 8 tập 1 Trang 128

Giả sử ta có hình chữ nhật ABCD có  M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD, DA, BA.

Do ABCD là hình chữ nhật => BC = AD và AB = CD

=> Mặt khác ta có M, N là trung điểm của AB và BC 

=> BN = MA và AQ = BN

=> ∆AMQ = ∆BNM (góc cạnh góc)

=>MN = MQ

Chứng minh tương tự ta được : MN = NP ; NP = QP

=>MN = NP = MQ = QP

=> Tứ giác MNPQ là hình thoi

Diện tích tứ giác MNPQ là:

S_MNPQ =  \(\frac{1}{2}\) MP. NQ

mà S_ABCD = AB. AD = MP. NQ

=>S_MNPQ =  \(\frac{1}{2}\) MP.NQ

=>S_MNPQ =  \(\frac{1}{2}\) S_ABCD