Câu 47 : Trang 57 sgk toán 8 tập 1

Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định?

a) \( \frac{5x}{2x+4}\);                        

b) \( \frac{x-1}{x^{2}-1}\).

Câu 49 : Trang 58 sgk toán 8 tập 1

Đố. Đố em tìm được một phân thức ( của một biến x) mà giá trị của nó tìm được xác định với mọi giá trị của x khác các ước của 2. 

Câu 51 : Trang 58 sgk toán 8 tập 1

Làm các phép tính sau:

a) \(\left( {{{{x^2}} \over {{y^2}}} + {y \over x}} \right):\left( {{x \over {{y^2}}} - {1 \over y} + {1 \over x}} \right);\)

b) \(\left( {{1 \over {{x^2} + 4x + 4}} - {1 \over {{x^2} - 4x + 4}}} \right):\left( {{1 \over {x + 2}} + {1 \over {x - 2}}} \right)\)

Câu 53 : Trang 58 sgk toán 8 tập 1

a)Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số :

\(1 + {1 \over x}\);                 

\(1 + {1 \over {1 + {1 \over x}}}\) ;            

\(1 + {1 \over {1 + {1 \over {1 + {1 \over x}}}}}\)  ;

b)Em hãy dự đoán kết quả của phép biến đổi biểu thức \(1 + {1 \over {1 + {1 \over {1 + {1 \over {1 + {1 \over {1 + {1 \over x}}}}}}}}}\)

thành phân thức đại số và kiểm tra lại dự đoán đó.

Câu 55 : Trang 59 sgk toán 8 tập 1

Cho phân thức \({{{x^2} + 2x + 1} \over {{x^2} - 1}}\).

a)Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b)Chứng tỏ phân thức rút gọn của phân thức đã cho là \({{x + 1} \over {x - 1}}\).

c)Để tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 2 và tại x = -1, bạn Thắng đã làm như sau:

• Với x = 2, phân thức đã cho có giá trị là \({{2 + 1} \over {2 - 1}} = 3\);
• Với x = -1, phân thức đã cho có giá trị là \({{ - 1 + 1} \over { - 1 - 1}} = 0\).

Em có đồng ý không? Nếu không, em hãy chỉ ra chỗ mà em cho là sai.

Theo em, với những giá trị nào của biến thì có thể tính được giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn?