Câu 1: Biết A = $(\frac{1}{x^{2}+x}-\frac{2-x}{x+1}):(\frac{1}{x}+x-2)=\frac{...}{x+1}$. Điền biểu thức thích hợp vào ô trống

• A. $\frac{1}{x+1}$
• B. $x+1$
• C. $x$

• D. 1

Câu 2: Cho E = $\frac{x(1-x)^{2}}{1+x^{2}}:[(\frac{1-x^{3}}{1-x}+x).(\frac{1+x^{3}}{1+x}-x)]$

Chọn câu đúng.

• A. E > 0 với mọi x ± 1                       

• B. E > 0 với mọi x> 0; x ≠ 1

• C. E > 0 với mọi x < 0                       
• D. E< 0 với mọi x> 0; x ≠ 1

Câu 3: Biểu thức $\frac{x+\frac{1}{x^{2}}}{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$ được biến đổi thành phân thức đại số là:

• A. $\frac{1}{x+1}$

• B. $x+1$

• C. $x-1$
• D. $\frac{1}{x-1}$

Câu 4: Cho P = $\frac{10x}{x^{2}+3x-4}-\frac{2x-3}{x+4}+\frac{x+1}{1-x}$. Để P = 2 thì giá trị của x là:

• A. $x=4$

• B. $\frac{-1}{5}$

• C. $\frac{1}{5}$
• D. $\frac{7}{5}$

Câu 5: Cho x; y; z ≠ 0 thỏa mãn x - y + z = 0. Tính giá trị biểu thức:

A = $\frac{xy}{x^{2}+y^{2}-z^{2}}+\frac{yz}{y^{2}+z^{2}-x^{2}}+\frac{xz}{z^{2}+x^{2}-y^{2}}$

• A. A = $\frac{1}{2}$
• B. A = $-\frac{1}{2}$

• C. A = $-\frac{3}{2}$

• D. A = $\frac{3}{2}$

Câu 6: Cho Q = $(\frac{}{}+\frac{}{}):(\frac{}{}-\frac{}{})$. Tìm x để Q = x - 1

• A. x = 0; x = 4

• B. x = 4          
• C. x = 0          
• D. x = 0; x = -4

Câu 7: Thực hiện phép tính sau $(\frac{2x}{3x+1}-1):(1-\frac{8x^{2}}{9x^{2}-1})$, ta được kết quả là:

• A. $\frac{1-3x}{x-1}$

• B. $\frac{3x-1}{x-1}$
• C. $\frac{-(3x+1}{x-1}$
• D. $\frac{1-3x}{-x-1}$

Câu 8: Cho D = $\frac{1}{x+1}-\frac{x^{2}-x}{x^{2}+1}(\frac{1}{x^{2}+2x+1}-\frac{1}{x^{2}-1})$ với x ≠ ±1. Tính giá trị biểu thức D tại x thỏa mãn |x – 1| = 2.

• A. D = $\frac{5}{2}$
• B. D = $\frac{3}{10}$
• C. D = 0

• D. D = $\frac{2}{5}$

Câu 9: Cho N = $(\frac{x-1}{(x-1)^{2}+x}-\frac{2}{x-2}):(\frac{(x-1)^{4}+2}{(x-1)^{3}-1}-x+1)$ với x là một số nguyên. Chọn câu đúng:

• A. Giá trị của N luôn là số nguyên

• B. Giá trị của N luôn là số nguyên dương
• C. Giá trị của N luôn bằng 0  
• D. Giá trị của N luôn không âm

Câu 10: Cho phân thức $\frac{x^{2}-4x+4}{x-2}$

a) Tìm điều kiện của x để phân thức xác định

• A. x = 2          

• B. x ≠ 2          

• C. x > 2
• D. x < 2

Câu 11: b) Tính giá trị biểu thức khi x = 2020

• A. 2018          

• B. 2022          
• C. 2016          
• D. 2024

Câu 12: Biến đổi biểu thức hữu tỉ $\frac{\frac{x^{2}-y^{2}}{x}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}} ta được kết quả là:

• A. $- y(x – y) $   
• B. $y(x – y)  $    
• C. $y(x + y)$      

• D. $- y(x + y)$

Câu 13: Cho B = $\frac{x-1}{x-2}$. Số giá trị của x Є Z để B Є Z là:

• A. 3                
• B. 0                

• C. 2                

• D. -2

Câu 14: Biến đổi biểu thức $\frac{1+\frac{1}{x}}{x-\frac{1}{x}}$ thành biểu thức đại số:

• A. $\frac{1}{x+1}$
• B. $x+1$
• C. $x-1$

• D. $\frac{1}{x-1}$

Câu 15: Cho Q = $[\frac{(x-1)^{2}}{3x+(x-1)^{2}}-\frac{1-2x^{2}+4x}{x^{3}-1}+\frac{1}{x-1}]:\frac{3x}{x^{3}+x}$

Giá trị nhỏ nhất của Q với $x\geq 2$ là:

• A. $\frac{4}{3}$
• B. $\frac{1}{2}$

• C. 2

• D. 1