Hoạt động 3 trang 58 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho hình bình hành ABCD (H.3.30)

a) Chứng minh $\Delta ABC=\Delta CDA$. Từ đó suy ra AB = CD, AD = BC và $\widehat{ABC}=\widehat{CDA}$

b) Chứng minh $\Delta ABD=\Delta CDB$. Từ đó suy ra $\widehat{DAB}=\widehat{BCD}$

c) Gọi giao điểm của hai đường chéo AC, BD là O. Chứng minh $\Delta AOB=\Delta COD$. Từ đó suy ra OA = OC, OB = OD

2. Dấu hiệu nhận biết

Luyện tập 2 trang 60 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E và tia phân giác của góc B cắt CD tại F (H.3.32)

a) Chứng minh hai tam giác ADE và CBF là những tam giác cân, bằng nhau

b) Tứ giác DEBF là hình gì? Tại sao?

Bài tập

Bài tập 3.13 trang 61 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao?

a) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành

c) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng song song là hình bình hành

Bài tập 3.15 trang 61 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh BF = DE.

Bài tập 3.17 trang 61 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:

a) Hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành

b) EF = AD, AF = EC