Bài tập về tính diện tích hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc
1. Cho hình vuông ABCD có đường chéo bằng 6cm. Trên đường chéo AC lấy điểm M sao cho AM = 2cm. Qua M kẻ các đường thẳng vuông góc với các cạnh của hình vuông, chúng cắt AB, CD lần lượt ở E và F, cắt AD, BC thứ tự ở G và H. Tính diện tích hai hình vuông nhỏ.
2. Hình thang cân ABCD (AB // CD) có AC $\perp $ BD và đường trung bình bằng 4cm. Hãy tính diện tích tứ giác có đỉnh là trung điểm các cạnh của hình thang cân đó.
1.
Hình vuông AEMG có đường chéo AM = 2cm, nên diện tích được tính theo công thức:
SAEMG = $\frac{AM^{2}}{2}=\frac{2^{2}}{2}=2(cm^{2})$
Hình vuông MHCF có đường chéo MC = 4cm nên diện tích được tính theo công thức:
SMHCF = $\frac{MC^{2}}{2}=\frac{4^{2}}{2}=8(cm^{2})$
2.
Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
Trước hết ta chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.
Tứ giác MNPQ có 4 cạnh bằng nhau nên là hình thoi.
Mà QM $\perp $ MN nên tứ giác MNPQ là hình vuông.
Hình vuông MNPQ có đường chéo QN = 4cm nên diện tích được tính theo công thức:
S = $\frac{QN^{2}}{2}=\frac{4^{2}}{2}=8(cm^{2})$
Xem toàn bộ: Cách giải bài toán dạng: Tính diện hình thoi
Bình luận