A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Tính diện tích hình thang

- Ta áp dụng công thức tính diện tích hình thang và định lí Py-ta-go

Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.

S = $\frac{1}{2}$(a+b).h

Ví dụ 1: Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED theo các độ dài cho trên hình vẽ và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828 cm$^{2}$

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức tính diện tích vào hình thang ABED ta được:

S = $\frac{(AB+DE).BC}{2}=\frac{(23+31).BC}{2}=27.BC$

Ta cần tính thêm chiều cao BC.

Vì SABCD = 828 = AB.BC=23.BC

$\Rightarrow $ BC = 36 (cm)

Do đó S = 27.36 = 972 (cm$^{2}$)

2. Tính diện tích hình bình hành

- Sử dụng công thức tính diện tích hình bình hành, các tính chất về diện tích.

Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó: S = a.h

- Sử dụng công thức và các kết quả thu được từ công thức tính diện tích tam giác.

Ví dụ 2: Tính diện tích hình bình hành ABCD biết AD = 6cm, AB = 10cm và $\widehat{A}=150^{\circ}$

Hướng dẫn:

Kẻ AH $\perp $ CD

Áp dụng công thức tính diện tích vào hình bình hành ABCD, ta được:

S_ABCD = CD.AH = 10.AH

Ta cần phải tính chiều cao AH

Do các góc D và A là hai góc trong cùng phía của AB // CD nên $\widehat{A}+\widehat{D}=180^{\circ}$

Mà $\widehat{A}=150^{\circ}$ $\Rightarrow \widehat{D}=30^{\circ}$

$\Rightarrow \Delta $AHD là tam giác vuông có $\widehat{D}=30^{\circ}$

$\Rightarrow AH = \frac{1}{2}AD=3$ (cm)

Vậy S_ABCD = 10.3 = 30 (cm$^{2}$)