BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

a) 4 . 25 – 12 . 5 + 170 : 10                c) 12 : {400 : [500 – (125 + 25 . 7)]};

b) (7 + 3³ : 3²) . 4 – 3;                         d) 168 + {[2 . (2⁴ + 3²) – 256⁰] : 7²}.

Giải rút gọn: 

a)  100 – 60 + 17  = 40 + 17 = 57.

b) (7 + 3) . 4 – 3 = 10 . 4 – 3 = 40 – 3 = 37.

c) 12 : {400 : [500 – (125 + 175)]} = 12 : [400 : (500 – 300)]

= 12 : (400 : 200)  = 12 : 2 = 6.

d) 168 + {[2 . (16 + 9) – 1] : 49} = 168 + [(2. 25 – 1) : 49]

= 168 + [(50 – 1) : 49] = 168 + (49 : 49) = 168 + 1 = 169. 

Bài 2: Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Chọn kí hiệu "∈", "∉" thích hợp cho ? :

a) 2 ? P                                      c) a ? P với a = 3 . 5 . 7 . 9 + 20;

b) 47 ? P                                    d) b ? P với b = 5 . 7 . 11 + 13 . 17.

Giải rút gọn: 

a) 2 ∈ P                                      b) 47 ∈ P

c) a = 3 . 5 . 7 . 9 + 20 = 945 + 20 = 965

   965 ⁝ 5 => 965 là hợp số => a ∉ P

d) b = 5 . 7 . 11 + 13 . 17 = 385 + 221 = 606

    606 ⁝ 2 => 606 là hợp số => b ∉  P

Bài 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

a) 51            b) 76            c) 225          d) 1800.

Giải rút gọn: 

a) 

51 = 3 . 17.

b) 

76 = 2² . 19.

c) Ta có: 

225 =  3² . 5². 

 d)

1 800 = 2³ . 3² . 5².

Bài 4: Tìm ƯCLN của hai số:

a) 40 và 60            b) 16 và 124          c) 41 và 47.

Giải rút gọn: 

a) 40 = 2³ . 5 ; 60 = 2² . 3 . 5 => ƯCLN(40, 60) = 2² . 5¹ = 20.

b) 16 = 2⁴ ; 124 = 2² . 31 => ƯCLN(16, 124) = 2² = 4. 

c) 41 và 47 là hai số nguyên tố cùng nhau => ƯCLN(41, 47) = 1. 

Bài 5: Tìm BCNN của các số sau

a) 72 và 540.         b) 28, 49, 64          c) 43 và 53.

Giải rút gọn: 

a) 72 = 2³ . 3² ; 540 = 2² . 3³ . 5 => BCNN(72, 540) = 2³ . 3³ . 5¹ = 1080

b) 28 = 2² . 7 ; 49 = 7²; 64 = 2⁶  => BCNN(28, 49, 64) = 2⁶ . 7² = 3136

c) 43 và 53 là hai số nguyên tố cùng nhau => BCNN(43, 53) = 43 . 53 = 2279

Bài 6: Dọc theo hai bên của một con đường dài 1500m, các cột điện được dựng cách nhau 75 m (bắt đầu dựng từ đầu đường). Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại các cột điện ở cả hai bên con đường (cũng bắt đầu dựng từ đầu đường) sao cho ở mỗi bên đường các cột điện chỉ còn cách nhau 50m. Họ tận dụng những cột điện cũ không phải dời đi. Hãy tính tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường, biết chi phí dựng một cột điện mới là 4 triệu đồng.

Giải rút gọn: 

+) B(75) và ≤ 1500 là : 0; 75; 150; 225; 300; 375; 450; 525; 600; 675; 750; 825; 900; 975; 1050; 1125; 1200; 1275; 1350; 1425; 1500

    => có 21 cột điện cũ được dựng một bên đường 

+) Các vị trí cột cũ không phải dời đi là các bội chung của 50; 75 và ≤ 1500

    50 = 2 . 5²; 75 = 3 . 5²  => BCNN(50, 75) = 2 . 3 . 5² = 150. 

    => BC ( 50; 75) và ≤ 1500 là : 0; 150; 300; 450; 600; 750; 900; 1050; 1200; 1350; 1500. 

    => có 11 cột cũ được giữ lại tận dụng

    => ở hai bên đường, ta cần dựng thêm: (2 . 10). 2 = 40 (cột điện mới) 

+) Tổng chi phí dựng cột điện mới là: 4 000 000 . 40 = 160 000 000 (đồng)

Bài 7: Hệ Mặt Trời gồm tám hành tinh, đó là: Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương. Các hành tinh trong Hệ Mặt Trời chia thành hai nhóm. Nhóm trong gồm: Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa. Nhóm ngoài gồm: Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương. Các hành tinh nhóm trong có khối lượng và kích thước khá nhỏ so với các hành tinh nhóm ngoài. Hai nhóm hành tinh ngăn cách nhau bởi một vành đại tiểu hành tinh và vô số các thiên thạch nhỏ cùng quay quanh Mặt Trời.

a) Viết tập hợp A gồm tám hành tinh trong hệ Mặt Trời.

b) Sắp xếp kích thước của tám hành tinh trong hệ Mặt Trời theo thứ tự tăng dần.

c) Viết tập hợp B gồm bốn hành tinh có kích thước nhỏ nhất và tập hợp C gồm bốn hành tinh có kích thước lớn nhất.

Giải rút gọn:  

a) A = {Sao Thủy; Sao Kim; Trái Đất; Sao Hỏa; Sao Mộc; Sao Thổ; Sao Thiên Vương; Sao Hải Vương}. 

b) 4 879 < 6 792 < 12 104 < 12 756 < 49 528 < 51 118 < 120 536 < 142 984. 

=> Kích thước của các hành tinh trong hệ Mặt Trời được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là : Sao Thuỷ; Sao Hỏa; Sao Kim; Trái Đất; Sao Hải Vương; Sao Thiên Vương; Sao Thổ; Sao Mộc.

c) B = {Sao Thủy; Sao Hỏa; Sao Kim; Trái Đất}

   C = {Sao Hải Vương; Sao Thiên Vương; Sao Thổ; Sao Mộc}.

Bài 8: Theo Quyết định số 648/QĐ-BCT ngày 20/3/2019 của Bộ Công Thương, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ ngày 20/3/2019 sẽ dao động trong khoảng từ 1 678 đồng đến 2 927 đồng mỗi kWh tùy bậc thang. Dưới đây là bảng so sánh giá điện trước và sau khi điều chỉnh (không tính thuế VAT):

a) Trong tháng 02/2019, gia đình bác Vân tiêu thụ 540 kWh. Gia đình bác Vân phải trả bao nhiêu tiền?

b) Nếu tháng 4/2019, gia đình bác Vân vẫn tiêu thụ 540 kWh thì theo giá mới, số tiền phải trả tăng lên bao nhiêu?

Giải rút gọn:  

a) Tổng số tiền điện gia đình bác Vân phải trả trong tháng 02/2019 là: 

  1549. 50 + 1600. 50 + 1858. 100 + 2340.100 + 2615.100 + 2701. ( 540 – 400) = 1 216 890 (đồng)

b) Tổng số tiền điện gia đình bác Vân phải trả trong tháng 04/2019 là: 

  1678 . 50 + 1734. 50 + 2014. 100 + 2536.100 + 2834.100 + 2927. ( 540 – 400) = 1 318 780 (đồng)