BÀI 9. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3 VÀ 9

1. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3

Bài 1: Trong giờ học Lịch sử, cô Hạnh nêu một năm của thế kỉ XX đánh dấu một mốc quan trọng trong lịch sử đất nước ta. Năm đó là số được viết từ các chữ số lẻ khác nhau. Số đó còn chia hết cho 5 và chia cho 9 dư 4.

Giải rút gọn:

Gọi năm cần tìm là

+) Số đó chia hết cho 5 => b = 0 hoặc b = 5

+) Số đó viết bởi các chữ số lẻ => b = 5

+) chia 9 dư 4 => a = 7

=> Năm cần tìm là 1975

Bài 2: a) Thực hiện phép tính 123 : 3 và nêu quan hệ chia hết của 123 với 3.

b) Tìm tổng S các chữ số của 123 và nêu quan hệ chia hết của S với 3.

Giải rút gọn:

a) 123 : 3 = 41 => 123 ⁝ 3                   b) S = 1 + 2 + 3 = 6 ;  6 ⁝ 3

Bài 3: Viết một số có hai chữ số sao cho:

a) Số đó chia hết cho 3 và 5;

b) Số đó chia hết cho cả ba số 2, 3, 5.

Giải rút gọn:

a) 15                                         b) 30

2. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 9

Bài 1: a) Thực hiện phép tính 135 : 9 và nêu quan hệ chia hết của 135 với 9.

b) Tìm tổng S các chữ số của 135 và nêu quan hệ chia hết của S với 9.

Giải rút gọn:

a) 135 : 9 = 15 => 135 ⁝ 9

b) S = 1 + 3 + 5 = 9 ;  9 ⁝ 9 

Bài 2: Viết một số có hai chữ số sao cho:

a) Số đó chia hết cho 2 và 9;

b) Số đó chia hết cho cả ba số 2, 5, 9.

Giải rút gọn:

a) 36                                         b) 90

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Cho các số 104, 627, 3114, 5123, 6831 và 72102. Trong các số đó:

a) Số nào chia hết cho 3? Vì sao?

b) Số nào không chia hết cho 3? Vì sao?

c) Số nào chia hết cho 9? Vì sao?

d) Số nào chia hết cho 3, nhưng không chia hết cho 9? Vì sao?

Giải rút gọn:

a) +) 6 + 2 + 7 = 15 ⁝ 3 => 627 ⁝ 3

    +) 3 + 1 + 1 + 4 = 9 ⁝ 3 => 3114 ⁝ 3

    +) 6 + 8 + 3 + 1 = 18 ⁝ 3 => 6831 ⁝ 3

    +) 7 + 2 + 1 + 0 + 2  = 12 ⁝ 3 => 72102 ⁝ 3

b) +) 1+ 0 + 4 = 5 ⁒ 3 => 627 ⁒ 3

    +) 5 + 1 + 2 + 3 = 11  ⁒ 3 => 5123 ⁒ 3

c) +) 3 + 1 + 1 + 4 = 9 ⁝ 9 => 3114 ⁝ 9

    +) 6 + 8 + 3 + 1 = 18 ⁝ 9 => 6831 ⁝ 9

d) +) 6 + 2 + 7 = 15 ; 15 ⁝ 3 và 15 ⁒ 9 => 627 ⁝ 3 và 627 ⁒ 9

    +) 7 + 2 + 1 + 0 + 2  = 12 ; 12 ⁝ 3 và 12 ⁒ 9 => 72102 ⁝ 3 và 72102 ⁒ 9

Bài 2: Trong các số 2, 3, 5, 9, số nào là ước của n với:

a) n = 4536;                    b) n = 3240;                    c) n = 9805

Giải rút gọn:

a) các ước số của số n = 4536 là 2; 3; 9.

b) các ước số của số n = 3240 là 2; 3; 5; 9.

c) ước số của số n = 9805 là 5.

Bài 3: Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số:

a)   chia hết cho 3                               b)   chia hết cho 9.

Giải rút gọn:

a) ( 3 + * + 7 ) ⁝ 3 =>  * =  2; 5; 8.

b) ( 2 + 7 + * ) ⁝ 9 => * = 0; 9.

Bài 4:  Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số:

a)   chia hết cho 5 và 9                        b)  chia hết cho 2 và 3.

Giải rút gọn:

a) ⁝ 5 => * = 0 hoặc * = 5

    130 ⁒ 9 ;  135 ⁝ 9 => * = 5

b) ⁝ 3 => ( 6 + 7 + * ) ⁝ 3 => * = 2 hoặc * = 5 hoặc * = 8

    ⁝ 2 => * là số chẵn => * = 2 hoặc * = 8

Bài 5: Các lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E có số học sinh tương ứng là 40, 45, 39, 44, 42. Hỏi:

a) Lớp nào có thể xếp thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau?

b) Lớp nào có thể xếp thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau?

c) Có thể xếp tất cả học sinh của năm lớp đó thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau được không?

d) Có thể xếp tất cả học sinh của năm lớp đó thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau được không?

Giải rút gọn:

a) Số học sinh của lớp đó phải là số ⁝ 3

    Ta thấy 45 ⁝ 3 ; 39 ⁝ 3  ; 42 ⁝ 3 => lớp 6B , 6C, 6E có thể xếp như thế.

b) Số học sinh của lớp đó phải là số ⁝ 9.

    Ta thấy 45 ⁝ 9 => lớp 6B có thể xếp như thế.

c) Tổng số học sinh của cả 5 lớp là: 40 + 45 + 39 + 44 + 42 = 210 (học sinh)

    210 ⁝ 3 => có thể xếp thỏa mãn đề bài

d) 210 ⁒ 9 => không thể xếp thỏa mãn đề bài.