BÀI 3: MÔ HÌNH XÁC SUẤT TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI VÀ THÍ NGHIỆM ĐƠN GIẢN

1. MÔ HÌNH XÁC XUẤT TRONG TRÒ CHƠI TUNG ĐỒNG XU

Bài 1: Quan sát đồng xu ở hình dưới đây. Ta quy ước: mặt xuất hiện số 5 000 là mặt sấp hay mặt S; mặt xuất hiện Quốc huy Việt Nam là mặt ngửa hay mặt N.

Giải rút gọn:

Bài 2: Tung đồng xu l lần. Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu.

Giải rút gọn:

Khi tung đồng xu 1 lần, có hai kết quả có thể xảy ra đó là: xuất hiện mặt N hoặc mặt S.

2. MÔ HÌNH XÁC SUẤT TRONG TRÒ CHƠI LẤY VẬT TỪ TRONG HỘP 

Bài 1: Một hộp có l quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.

Giải rút gọn:

Có ba kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra, đó là: màu xanh; màu đỏ; màu vàng.

Bài 2: Một hộp có 4 chiếc kẹo, trong đó có 1 chiếc kẹo màu hồng, 1 chiếc kẹo màu xanh, 1 chiếc kẹo màu vàng và 1 chiếc kẹo màu cam; các chiếc kẹo có kích thước như nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo trong hộp.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc kẹo được lấy ra.

b) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc kẹo được lấy ra.

c) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.

Giải rút gọn:

a) Có thể xảy ra các kết quả chiếc kẹo lấy ra có: màu hồng, màu xanh, màu vàng và màu cam.

b) A = {màu hồng; màu xanh; màu vàng; màu cam} 

c) - Lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo

- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc kẹo được lấy ra là {màu hồng; màu xanh; màu vàng; màu cam}

BÀI TẬP

Bài 1: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số l, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra có phải là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5} hay không?

c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.

Giải rút gọn:

a) Chiếc thẻ rút ra có thể mang số 1, số 2, số 3, số 4 hoặc số 5.

b) Số xuất hiện trên thẻ chính là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5}.

c) A = {1; 2; 3; 4; 5}. 

d) - Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ có trong hộp

- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mỗi thẻ được lấy ra là A = {1; 2; 3; 4; 5}. 

Bài 2: Lớp 6B tổ chức trò chơi “Vòng tròn lí thú”, trong đó chiếc đĩa hình tròn được chia thành sáu phần bằng nhau và được đánh số lần lượt từ 1 đến 6. chiếc kim được giữ cố định như trong hình bên. Quay chiếc đĩa 1 lần.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại.

b) Số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại có phải là phần tử của tập hợp {1;2; 3; 4; 5; 6} hay không?

c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại.

d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.

Giải rút gọn: 

a) Những kết quả có thể xảy ra là: số 1, số 2, số 3, số 4, số 5, số 6.

b) Số ở hình quạt là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

c) A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. 

d) - Quay chiếc đĩa một lần;

- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại là A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. 

Bài 3: Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có l quả bóng xanh, l quả bóng đỏ, l quả bóng vàng, l quả bóng nâu và 1 quả bóng tím; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.

b) Màu của quả bóng được lấy ra có phải là phần tử của tập hợp {màu xanh; màu đỏ; màu vàng; màu nâu; màu tím} hay không?

c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.

d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.

Giải rút gọn: 

a) Những kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra: màu xanh; màu đỏ; màu vàng; màu nâu; màu tím.

b) Màu của quả bóng được lấy ra là phần tử của tập hợp {màu xanh; màu đỏ; màu vàng; màu nâu; màu tím}.

c) B = {màu xanh; màu đỏ; màu vàng; màu nâu; màu tím}. 

d) - Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp;

- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là B = {màu xanh; màu đỏ; màu vàng; màu nâu; màu tím}.

Bài 4: Quan sát xúc xắc ở hình bên.

Mỗi xúc xắc có sáu mặt, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số nguyên dương l; 2; 3; 4; 5; 6.

Gieo xúc xắc một lần.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

b) Mặt xuất hiện của xúc xắc có phải là phân tử của tập hợp {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm} hay không?

c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.

Giải rút gọn: 

a) Những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc: 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm.

b) Mặt xuất hiện của xúc xắc là phân tử của tập hợp {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.

c) C = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. 

d) - Gieo xúc xắc một lần;

- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là C = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.