BÀI 7. QUAN HỆ CHIA HẾT. TÍNH CHẤT CHIA HẾT

1. QUAN HỆ CHIA HẾT

Bài 1: Viết ngày và tháng sinh của em dưới dạng ngày a tháng b. Chỉ ra một ước của a và hai bội của b. 

Giải rút gọn:

Ngày 15 tháng 9

Một ước của 15 là 5 ;                 Hai bội của 9 là 18 và 27

Bài 2: a) Thực hiện các phép tính: 9 . 0; 9 . 1; 9 . 2; 9 . 3; 9 . 4; 9 . 5; 9 . 6

b) Hảy chỉ ra bảy bội của 9 

Giải rút gọn:

a) 9.0 = 0 ;             9.1 = 9 ;                 9.2 = 18;                9.3 = 27; 

   9.4 = 36 ;            9.5 = 45 ;               9.6 = 54 .

b) Bội của 9 là: 0; 9 ; 18; 27; 36; 45;  54.

Bài 3: a) Tìm số thích hợp ở dấu ?:

8 : 1 =  ?;                         8 : 5 = ? (dư ?);

8 : 2 = ?;                          8 : 6  = ? (dư ?);

8 : 3 = ? (dư ?);               8 : 7  = ? (dư ?);

8 : 4 = ?;                          8 : 8  = ? 

b) Hãy chỉ ra các ước của 8

Giải rút gọn:

a) 8 : 1 =  8 ;                    8 : 5 = 1 (dư 3)

    8 : 2 = 4 ;                     8 : 6  = 1 (dư 2)

    8 : 3 = 2 (dư 2) ;           8 : 7  = 7 (dư 1)

    8 : 4 = 2 ;                     8 : 8  = 1 

b)  Ước của 8 là: 1; 2; 4; 8.

Bài 4:

a) Viết lại các bội nhỏ hơn 30 của 8.

b) Viết các bội có hai chữ số của 11.

Giải rút gọn:

a) 0; 8; 16; 24.                           b) 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Bài 4: Tìm các ước của 25

Giải rút gọn:

Ước của 25 là:  1, 5, 25.

2. TÍNH CHẤT CHIA HẾT

Bài 1: Chỉ ra số thích hợp cho dấu ? theo mẫu:

Giải rút gọn:

Bài 2: Không thực hiện phép tính, hãy giải thích tại sao A = 1 930 + 1 945 + 1 975 chia hết cho 5

Giải rút gọn:

1930 5 ; 1945 5 ; 1975 5  => A = (1930 + 1945 + 1975) 5.

Bài 3: Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:

Giải rút gọn:

Bài 4: Không thực hiện phép tính, hãy giải thích tại sao A = 2 020 - 1 820 chia hết cho 20

Giải rút gọn:

2020 20 ; 1820 20 => A = (2020 - 1820) 20

3. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TÍCH

Bài 1: Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:

Giải rút gọn:

Bài 6: Không thực hiện phép tính hãy giải thích tại sao A = 36 . 1 234 + 2 917 . 24 - 54 . 13 chia hết cho 6

Giải rút gọn:

36 6 => 36. 234 6 ;  24 6 => 217 . 24 6 ; 54 6 => 54.13 6 => A 6

BÀI TẬP CUỐI SGK 

Bài 1: Chỉ ra bốn bội của số m, biết:

a) m = 15;              b) m = 30;            c) m = 100.

Giải rút gọn:

a) 0; 15; 30; 45.

b) 30; 60; 90; 150

c) 400; 500; 700; 800.

Bài 2: Tìm tất cả các ước của số n, biết:

a) n = 13;             b) n = 20;        c) n = 26.

Giải rút gọn: 

a) 1; 13.         

b) 1; 2; 4; 5; 10;  20.

c) 1; 2; 13; 26.

Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết x là bội của 9 và 20 < x < 40

Giải rút gọn: 

Các bội của 9 là: 0; 9; 18; 27; 36; 45;… Mà 20 < x < 40 => x = 27 hoặc x = 36

Bài 4: Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cộ phụ trách muốn chia đội thành các nhóm đều nhau để kiểm tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn. Em hãy chia giúp cô giáo bằng cách có thể.

Giải rút gọn: 

Bài 5: Hãy tìm đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D:

a) Nếu m ⋮ 4 và n ⋮ 4 thì m + n chia hết cho:

A. 16         B. 12         C. 8          D. 4

b) Nếu m ⋮ 6 và n ⋮ 2 thì m + n chia hết cho

A. 6           B. 4           C. 3            D. 2

Giải rút gọn: 

a) D                                           b) D

Bài 6: Chỉ ra ba số tự nhiên m, n, p thỏa mãn các điều kiện sau: m không chia hết cho p và n không chia hết cho p nhưng m + n chia hết cho p

Giải rút gọn: 

7 ⁒  4 ;   9 ⁒ 4 nhưng 7  + 9 = 16 ⁝ 4

Bài 7: Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a + b) ⋮ m và a ⋮ m thì b ⋮ m

Giải rút gọn: 

(a + b) ⋮ m => a + b = mk ;        a ⋮ m => a = mk₁

=> b = m.(k - k₁)   => b ⋮ m 

Bài 8: Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ nhất chứa 3 chiếc bánh. Loại khay thứ hai chứa 6 chiếc bánh. Sau một số lần nướng bằng cả hai loại khay trên, người bán hàng đếm được số bánh làm ra 125 chiếc. Hỏi người bán hàng đã đếm đúng hay sai số bánh làm được? Biết rằng mỗi lần nướng, các khay đều xếp đủ số bánh 

Giải rút gọn: 

3 ⋮ 3 ; 6 ⋮ 3 => tổng số bánh chia hết cho 3.

Mà 125  ⁒ 3 => Người bán hàng đã đếm sai.

Bài 9: Một đoàn khách du lịch đi tham quan chợ nổi Cái Răng ở thành phố Cần Thơ bằng thuyền, mỗi thuyền chở 5 khách du lịch. Sau đó một số khách trong đoàn rời địa điểm tham quan trước bằng thuyền to hơn, mỗi thuyền chở 10 khách du lịch. Hướng dẫn viên kiểm đếm số khách du lịch còn lại là 21 người. Hỏi kết quả kiểm đếm trên là đúng hay sai.

Giải rút gọn: 

5 ⋮ 5 ; 10 ⋮ 5 => số người còn lại chia hết cho 5.

21 ⁒ 5 => kết quả kiểm đếm là sai.