BÀI 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

1. CÁCH TÌM MỘT ƯỚC NGUYÊN TỐ CỦA MỘT SỐ

Bài 1: a) Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 30.

b) Tìm một ước nguyên tố của 91.

Giải rút gọn: 

a) 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 17; 19; 23; 29

b) 7

Bài 2: Tìm một ước nguyên tố của 187.

Giải rút gọn: 

Một ước nguyên tố của 187 là 11

2. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

Bài 1: Viết số 12 thành tích của các thừa số nguyên tố. 

Giải rút gọn: 

Cách 1. 

Cách 2. 

12 = 2.2.3 = 2².3

Bài 2: Phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”

Giải rút gọn: 

40 = 2³ . 5. 

Bài 3: Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố.

Giải rút gọn: 

450 = 2 . 3² . 5². 

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299.

Giải rút gọn: 

+) 

 45 = 3² . 5. 

+) 

78 = 2 . 3. 13. 

+) 

270 = 2 . 3³ . 5. 

+) 

299 = 13 . 23.

Bài 2: 

a) Biết 400 = 2⁴ . 5². Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố.

b) Biết 320 = 2⁶ . 5. Hãy viết 3200 thành tích các thừa số nguyên tố.

Giải rút gọn:  

a) 800 = 2. 400 = 2.2⁴ .5² = 2⁵ . 5²

b) 3200 = 2. 5. 2⁶ . 5 = 2⁷ . 5²

Bài 3: 

a) Biết 2700 = 2² . 3³ . 5². Hãy viết 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố.

b) Biết 3600 = 2⁴ . 3² . 5². Hãy viết 180 và 600 thành tích các thừa số nguyên tố.

Giải rút gọn:  

a) 270 = 2700 : ( 2.5) = 2² . 3³ . 5² : 2 : 5 = 2 . 3³ . 5

    900 = 2700 : 3 = 2² . 3³ . 5² : 3 = 2² . 3² . 5²

b) 180 = 3600 : 20 = ( 2⁴ . 3² . 5²) : ( 2² . 5) = 2² . 3² . 5

     600 = 3600 : ( 2.3) = 2⁴ . 3² . 5² : 2 : 3 = 2³ . 3 . 5²

Bài 4: Chỉ ra hai số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng ba ước nguyên tố.

Giải rút gọn:  

30 có 3 ước nguyên tố là 2 ; 3 ; 5

105 có 3 ước nguyên tố là 3 ; 5 ; 7

Bài 5: Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của nó.

Giải rút gọn:  

84 = 2² . 3 . 7 => Ư ( 84) = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84}.