CHƯƠNG 4. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

BÀI 1: THU THẬP, TỔ CHỨC, BIỂU DIỄN, PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÍ DỮ LIỆU

1. THU THẬP, TỔ CHỨC, PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÍ DỮ LIỆU

Bài 1: Hãy nêu một số cách thu thập, phân loại, kiểm đếm, ghi chép số liệu thống kê đã học ở tiểu học. 

Giải rút gọn:

Ta có thể kể đến như là: Thu thập số liệu từ Internet, sách báo, thu thập dữ liệu bằng các cuộc thảo luận (lập phiếu hỏi, phóng vấn trực tiếp, …); thống kê hoặc biểu đồ (biểu đồ tranh, biểu đồ cột và biểu đồ quạt tròn),…

Bài 2: Hãy thu thập dữ liệu về ngày, tháng, năm sinh của các bạn trong lớp và thống kê số bạn có cùng tháng sinh. 

Giải rút gọn:

Ví dụ:

Từ bảng thống kê trên, ta lập được bảng thống kê số bạn có cùng tháng sinh là: 

2. BIỂU DIỄN DỮ LIỆU

Bài 1: Bảng số liệu đánh giá chất lượng sản phẩm bằng điểm số 1, 2, 3, 4, 5 của một lô hàng gồm 20 sản phẩm như sau:

Giải rút gọn:

- Đối tượng thống kê là các điểm số: 1, 2, 3, 4, 5.

Các đối tượng này lần lượt được biểu diễn ở dòng đầu tiên.

- Tiêu chí thống kê là số sản phẩm tương ứng với mỗi loại điểm.

- Ứng với mỗi đối tượng thống kê có một số liệu thống kê theo tiêu chí lần lượt được biểu diễn ở dòng thứ hai (theo cột tương ứng).

Bài 2: Biểu đồ tranh trong Hình 1 thống kê khối lượng táo bán được trong 4 tháng đầu năm 2020 của một hệ thống siêu thị.

Giải rút gọn:

- Đối tượng thống kê là 4 tháng đầu năm 2020: tháng 1, 2, 3, 4.

Các đối tượng này lần lượt được biểu diễn ở cột đầu tiên.

- Tiêu chí thống kê là số tấn táo bán được trong mỗi tháng.

- Ứng với mỗi đối tượng thống kê có một số liệu thống kê theo tiêu chí, lần lượt được biểu diễn ở dòng tương ứng.

- Biểu tượng để chỉ 10 tấn táo và biểu tượng để chỉ 5 tấn táo.

Bài 3: Biểu đồ cột trong Hình 2 thống kê dân số của một quốc gia năm 2019:

Giải rút gọn:

- Đối tượng thống kê là các quốc gia: Hoa Kỳ, Liên Bang Nga, Nhật Bản, Việt Nam, Hàn Quốc, Australia, Malaysia. Các đối tượng này lần lượt biểu diễn ở trục nằm ngang.

- Tiêu chí thống kê là dân số của mỗi nước.

- Ứng với mỗi đối tượng thống kê có một đối tượng thống kê theo tiêu chí, lần lượt được biểu diễn ở trục thẳng đứng.

Bài 4:  Số lượng một số dụng cụ học tập của 10 học sinh tổ Hai ở lớp 6E được thống kê như sau: bút có 18 chiếc; thước thẳng có 10 chiếc; compa có 5 chiếc; ê ke có 9 chiếc.

a) Nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.

b) Biểu diễn dữ liệu thống kê bằng biểu đồ tranh.

Giải rút gọn:

a) Đối tượng: dụng cụ học tập của 10 học sinh tổ Hai ở lớp 6E gồm bút, thước thẳng, compa và ê ke.

Tiêu chí thống kê: số lượng dụng cụ học tập tương ứng.

b) Biểu tượng / biểu diễn cho 1 chiếc. 

BÀI TẬP

Bài 1: Hãy thu thập, phân loại dữ liệu ở địa phương (chẳng hạn: nghề nghiệp của những người dân, số người sống ở mỗi hộ gia đình, …). 

Giải rút gọn:

Ví dụ: Kết quả thu thập số liệu về số người sống ở mỗi hộ gia đình, như sau:

Ta có bảng số liệu tương ứng là:

Bài 2: Sau khi kiểm tra sức khoẻ, giáo viên yêu cầu mỗi học sinh của lớp 6B thống kê số đo chiều cao của các bạn trong cùng tổ. Bạn Châu liệt kê số đo chiều cao (theo đơn vị cm) của các bạn trong cùng tổ như sau:

                140; 150; 140; 151; 142; 252; 154; 140; 138; 154.

a) Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.

b) Dãy số liệu bạn Châu liệt kê có hợp lí không? Vì sao?

c) Căn cứ vào số liệu trên, cho biết số đo chiều cao trung bình của bốn bạn thấp nhất trong cùng tổ với bạn Châu là bao nhiêu?

Giải rút gọn: 

a) Đối tượng thống kê là: Chiều cao (theo đơn vị cm) của các bạn trong cùng một tổ.

Tiêu chí thống kê số học sinh trong tổ của Châu với chiều cao tương ứng.

b) Chưa hợp lí vì số liệu 252 cm vượt rất nhiều so với chiều cao trung bình ở độ tuổi 11. 

c) Chiều cao trung bình của bốn bạn thấp nhất trong tổ của bạn Châu là:

(138 + 140 + 140 + 142) : 4 = 140 (cm).

Bài 3: Bác Hoàn khai trương cửa hàng bán áo sơ mi. Thống kê số lượng các loại áo đã bán được trong tháng đầu tiên như bảng sau (đơn vị tính: chiếc):

a) Áo cỡ nào bán được nhiều nhất? Ít nhất?

b) Bác Hoàn nên nhập về nhiều hơn những loại áo cỡ nào để bán trong tháng tiếp theo?

Giải rút gọn: 

a) - Cỡ áo được bán nhiều nhất là cỡ 40

- Cỡ áo được bán ít nhất là cỡ 37.

b) Bác Hoàn nên nhập những cỡ áo 39, 40 và 41 về nhiều hơn vì đây là các cỡ bán chạy nhất.

Bài 4: Một hệ thống siêu thị thống kê lượng thịt lợn bán được trong bốn tháng đầu năm 2020 ở biểu đồ trong Hình 4.

a) Tháng nào hệ thống siêu thị bán được nhiều thịt lợn nhất?

b) Tính tỉ số của lượng thịt lợn bán ra trong tháng 1 và tổng lượng thịt lợn bán ra trong cả bốn tháng.

Giải rút gọn: 

a) Tháng 1 hệ thống siêu thị bán được nhiều thịt lợn nhất (40 tấn)

b) Tỉ số của lượng thịt lợn bán ra trong tháng 1 và tổng lượng thịt lợn bán ra trong cả bốn tháng là:

Bài 5: Nhìn chung, từ tháng 5 đến tháng 10, ở Bắc bán cầu là mùa mưa còn ở Nam bán cầu là mùa khô. Quan sát hai biểu đồ ở Hình 5, Hình 6 và cho biết biểu đồ nào là biểu đồ lượng mưa của địa điểm ở Bắc bán cầu, của địa điểm ở Nam bán cầu.

Giải rút gọn: 

- Biểu đồ ở Hình 5 có lượng mưa nhiều trong các tháng 7, 8, 9 mà từ tháng 5 đến tháng 10 Bắc bán cầu vào mùa mưa nên Hình 5 là biểu đồ lượng mưa của Bắc bán cầu.

- Biểu đồ ở Hình 6 có lượng mưa ít trong các tháng 6, 7, 8, 9 mà từ tháng 5 đến tháng 10 ở Nam bán cầu vào mua khô nên Hình 6 là biểu đồ lượng mưa của Nam bán cầu.

Vậy Hình 5 là biểu đồ lượng mưa của Bắc bán cầu, Hình 6 là biểu đồ lượng mưa của Nam bán cầu.

Bài 6: Biểu đồ ở Hình 7 cho biết lượng xuất khẩu của một số mặt hàng chủ yếu ở Việt Nam năm 2018.

a) Tính theo tấn tổng lượng xuất khẩu của năm mặt hàng trên.

b) Lượng gạo xuất khẩu nhiều hơn tổng lượng xuất khẩu của bốn mặt hàng còn lại là bao nhiêu tấn?

Giải rút gọn: 

a) Tổng lượng xuất khẩu của năm mặt hàng trên là: 

373 498 + 1 878 278 + 232 750 + 6 114 934 + 127 338 = 8 726 798 (tấn).

b) Tổng lượng xuất khẩu của bốn mặt hàng ngoài gạo là: 

8 726 798 – 6 114 934 = 2 611 864 (tấn).

Lượng gạo xuất khẩu nhiều hơn tổng lượng xuất khẩu của 4 mặt hàng còn lại là:

6 114 934 - 2 611 864 = 3 503 070 (tấn).