BÀI 2. TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN

1. TẬP HỢP Z CÁC SỐ NGUYÊN 

Bài 1: Bản tin dự báo thời tiết đưới đây cho biết nhiệt độ thấp nhất ở thành phố Niu Y - oóc (New York) trong các ngày từ 06/01/2020 (thứ Hai) đến 12/01/2020 (Chủ nhật):

a) Viết tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết ở trên.

b) Tập hợp đó gồm các loại số nào?

Giải rút gọn:

a) A = {0; 2; – 2; – 5; 1; 11; 6}

b) + Số tự nhiên: 0; 2; 1; 11; 6

    + Các số nguyên âm: – 2; – 5

Bài 2: Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho... 

Giải rút gọn:

a) - 16                                                                b) -20 .

2. BIỂU DIỄN SỐ NGUYÊN TRÊN TRỤC SỐ

Bài 1: a) Quan sát những điểm biểu diễn số nguyên – 5,  – 4, – 2, 3, 5 trên trục số nằm ngang ở Hình 3 rồi nêu nhận xét vị trí của những điểm đó so với điểm gốc 0.

b) Nêu số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi nhiệt kế và biểu diễn các số đó trên trục số thẳng đứng ở Hình 4.

Giải rút gọn: 

a) 

- Điểm -5 nằm bên trái điểm gốc 0, cách gốc 5 đơn vị

- Điểm -4 nằm bên trái điểm gốc 0, cách gốc 4 đơn vị

- Điểm -2 nằm bên trái điểm gốc 0, cách gốc 2 đơn vị

- Điểm 3 nằm bên trái điểm gốc 0, cách gốc 3 đơn vị

- Điểm 5 nằm bên trái điểm gốc 0, cách gốc 5 đơn vị

b)  -1^o­C,  -2^o­C, 3^o­C 

Bài 2: Biểu diễn các số – 7, – 6, – 4, 0, 2, 4 trên một trục số.

Giải rút gọn: 

-7 ( A) ; -6 (B) ; -4 (C); 0 (D) ; 2 (E ) ; 4 (F)

3. SỐ ĐỐI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

Bài 1: Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi:

a) Điểm biểu diễn số 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

b) Điểm biểu diễn số – 4 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

c) Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm biểu diễn các số – 4 và 4 đến điểm gốc 0?

Giải rút gọn: 

a) Điểm biểu diễn số 4 cách gốc 0 là 4 đơn vị

b) Điểm biểu diễn số - 4 cách gốc 0 là 4 đơn vị

c) Hai khoảng cách đó bằng nhau.

Bài 2: Cho ví dụ về hai số nguyên đối nhau và hai số nguyên không đối nhau.

Giải rút gọn: 

+) Hai số nguyên đối nhau : -25 và 25

+) Hai số nguyên không đối nhau : 5 và 15

4. SO SÁNH CÁC SỐ NGUYÊN

Bài 1: a) Quan sát hai điểm – 3 và 2 trên trục số nằm ngang và cho biết điểm – 3 nằm bên trái hay bên phải điểm 2.

b) Quan sát hai điểm – 2 và 1 trên trục số thẳng đứng và cho biết điểm – 2 nằm phía dưới hay phía trên điểm 1. 

Giải rút gọn: 

a) điểm – 3 nằm bên trái điểm 2.

b) điểm – 2 nằm phía dưới điểm 1. 

Bài 2: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: – 6, – 12, 40, 0, – 18.

Giải rút gọn: 

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần : – 18,– 12, – 6, 0, 40.

Bài 3: Biểu diễn các số -6 và 4 trên trục số. Từ đó hãy so sánh -6 và 4.

Giải rút gọn: 

-6 (A) ; 4 (B) ; điểm A nằm bên trái điểm B => -6 < 4

Bài 4: Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: – 154, – 618, – 219, 58.

Giải rút gọn: 

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần: 58, – 154, – 219, – 618. 

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1:  Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong các tình huống sau:

a) Máy bay bay ở độ cao 10 000 m;

b) Mực nước biển;

c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m.

Giải rút gọn: 

a) 10 000                         b) 0                                  c) – 100 m

Bài 2: Chọn kí hiệu "∈", "∉" thích hợp...

Giải rút gọn: 

a) -3 ∈ Z                          b) 0 ∈ Z                 c) 4 ∈  Z                d) -2 ∉ N.

Bài 3: Biểu diễn các số – 7, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số sau:

Giải rút gọn: 

Bài 4: Quan sát trục số:

a) Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A.

b) Tìm trên trục số những điểm cách điểm O một khoảng là 5 đơn vị.

Giải rút gọn: 

a) Khoảng cách từ điểm O tới điểm A là 2 đơn vị. 

b) 

Điểm B ( – 5) ; điểm C ( 5). 

Bài 5: Vẽ trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm – 3 một khoảng là 2 đơn vị. Sau đó, tìm số đối của hai số nguyên đó.

Giải rút gọn: 

Hai số nguyên cách điểm – 3 một khoảng là 2 đơn vị là :  – 5 và – 1. 

Số đối của – 5 là 5; số đối của – 1 là 1. 

Bài 6: So sánh các cặp số sau: 3 và 5; – 1 và – 3; – 5 và 2; 5 và – 3.

Giải rút gọn: 

3 < 5 ;                    – 1 > – 3;                         – 5 < 2;                            5 > – 3

Bài 7: Nước đóng băng khi nhiệt độ từ 0 ^oC trở xuống. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Ở nhiệt độ – 3 °C thì nước đóng băng.

b) Ở nhiệt độ 2 °C thì nước đóng băng.

Giải rút gọn: 

a) Phát biểu đúng vì -3 < 0 

b) Phát biểu sai vì 2 > 0