BÀI 5. PHÉP NHÂN CÁC SỐ NGUYÊN

1. PHÉP NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

Bài 1: 

a) Hoàn thành phép tính: (– 3) . 4 = (– 3) + (– 3) + (– 3) + (– 3) = (?).

b) So sánh (– 3). 4 và – (3. 4).

Giải rút gọn:

a) Ta có: 

(– 3) . 4 = (– 3) + (– 3) + (– 3) + (– 3) = – 12.  

b) (– 3) . 4 = – 12;  – (3 . 4) = – 12 => (– 3) . 4 = – (3 . 4). 

Bài 2: Tính:

a) (– 7) . 5                                                      b) 11 . (– 13).

Giải rút gọn:

a) (– 7) . 5 = – (7 . 5) = – 35                          b) 11 . (– 13) = – (11 . 13) = – 143. 

2. PHÉP NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

Bài 1: a) Quan sát kết quả của ba tích đầu, ở đó mỗi lần ta giảm 1 đơn vị ở thừa số thứ hai. Tìm kết quả của hai tích cuối.

(– 3) . 2 = – 6

(– 3) . 1 = – 3 tăng 3 đơn vị

(– 3) . 0 = 0 tăng 3 đơn vị

(– 3) . (–1) = (?) tăng 3 đơn vị

(– 3) . (– 2) = (?) tăng 3 đơn vị

b) So sánh (– 3). (– 2) và 3. 2.

Giải rút gọn: 

a) ( -3).(-1) = 3

    (-3). (-2) = 6

b) (– 3) . (– 2) = 3. 2 = 6

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau:

a) – 6x – 12 với x = – 2                       b) – 4y + 20 với y = – 8.

Giải rút gọn: 

a) (– 6) . (– 2) – 12 = 12 – 12 = 0

b) (– 4) . (– 8) + 20 = 32 + 20 = 52

3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN CÁC SỐ NGUYÊN

Bài 1: Tính và so sánh kết quả:

a) (– 4) . 7 và 7 . (– 4); 

b) [(– 3). 4] . (– 5) và (– 3) . [4. (– 5)];

c) (– 4) . 1 và – 4; 

d) (– 4) . (7 + 3) và (– 4) . 7 + (– 4) . 3.

Giải rút gọn: 

a) (– 4) . 7 = 7 . (– 4) = – 28

b) [(– 3) . 4] . (– 5) =  (– 12) . (– 5) = 60

    (– 3) . [4 . (– 5)] = (– 3) . (– 20) = 60

=>  [(– 3) . 4] . (– 5) = (– 3) . [4 . (– 5)].

c) (– 4) . 1 = – 4

d) (– 4) . (7 + 3) = (– 4) . 10 = – 40

    (– 4) . 7 + (– 4) . 3 = (– 28) + (– 12) = – 40

=>  (– 4) . (7 + 3) = (– 4) . 7 + (– 4) . 3. 

Bài 2: Tính một cách hợp lí:

a) (– 6) . (– 3) . (– 5)                                      b) 41 . 81 – 41. (– 19).

Giải rút gọn: 

a)  [(–6) . (– 5)] . (– 3) = 30 . (– 3) = – 90. 

b) 41 . [81 – (– 19)]  = 41 . (81 + 19) = 41 . 100 = 4 100. 

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Tính:

a) 21 . (– 3)                                                    b) (– 16) . 5 

c) 12 . 20                                                       d) (– 21) . (– 6).

Giải rút gọn: 

a) 21 . (– 3) = – 63                                         b) (– 16) . 5 = – 80

c) 12 . 20 = 240                                             d) (– 21) . (– 6)  = 126. 

Bài 2: Tìm số thích hợp ở (?):

Giải rút gọn: 

Bài 3: Tính:

a) 10¹⁰ . (– 10⁴)

b) (– 2) . (– 2) . (– 2) . (– 2) . (– 2) + 2⁵;

c) (– 3) . (– 3) . (– 3) . (– 3) – 3⁴.

Giải rút gọn: 

a) 10¹⁰ . (– 10⁴) = – (10^{10 + 4})  = – 10¹⁴. 

b) (– 2) . (– 2) . (– 2) . (– 2) . (– 2) + 2⁵ = [– (2)⁵] + 2⁵ = 0

c) (-3)⁴ – 3⁴ = 0. 

Bài 4: Tính 8. 25. Từ đó suy ra kết quả của các phép tính sau:

a) (– 8) . 25                      b) 8 . (– 25)                     c) (– 8) . (– 25).

Giải rút gọn: 

8 . 25 = 200 

a) (– 8) . 25 = – 200

b) 8 . (– 25) = – 200

c) (– 8) . (– 25) = 8 . 25 = 200.

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau:

a) 2x, biết x = – 8; 

b) – 7y, biết y = 6; 

c) – 8z – 15, biết z = – 4.

Giải rút gọn: 

a) 2x = 2 . (– 8) = – 16

b) – 7y = (– 7) . 6 = – 42

c) – 8z – 15 = (– 8) . (– 4) – 15 = 32 – 15 = 17. 

Bài 6: Xác định các dấu “ < “, “>” thích hợp cho (?)

Giải rút gọn: 

a) 3 . (– 5) < 0

b) (– 3) . (– 7) >  0

c) (– 6) . 7 < (– 5) . (– 2).

Bài 7: Tính một cách hợp lí:

a) (– 16) . (– 7) . 5                               b) 11. (– 12) + 11. (– 18)

c) 87. (– 19) – 37 . (– 19)                     d) 41 . 81 .(– 451). 0.

Giải rút gọn: 

a)  [(– 16) . 5] . (– 7) = (– 80) . (– 7) = 560

b)  11 . [(– 12) + (– 18)] = 11 . (– 30) = – 330

c)  (– 19) . (87 – 37) = (– 19) . 50  = – 950

d) 41 . 81 . (– 451) . 0 = 0

Bài 8: Chọn từ “âm”, “dương” thích hợp cho (?)

a) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên (?);

b) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên (?);

c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên (?);

d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên (?).

Giải rút gọn: 

a) âm                     b) dương               c) dương                         d) âm

Bài 9: Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là bao nhiêu tiền?

Giải rút gọn: 

Lợi nhuận của công ty Ánh Dương trong 6 tháng đầu năm là: 

                    (– 30) . 3 + 70 . 3 = 120 (triệu đồng)

Bài 10: Sử dụng máy tính cầm tay

Dùng máy tính cầm tay để tính:

23 . (– 49)                        (– 215) . 207                              (– 124) . (– 1 023).

Giải rút gọn: 

23 . (– 49) = – 1 127

(– 215) . 207 = – 44 505

(– 124) . (– 1 023) = 126 852