BÀI 3: ĐOẠN THẲNG

1. HAI ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAU

Bài 1: Với A, B là hai điểm đã cho, đặt cạnh của thước đi qua hai điểm A, B rồi lấy đầu bút chì vạch theo cạnh thước từ A đến B.

Giải rút gọn:

Bài 2: Quan sát Hình 41và cho biết: điểm nào thuộc đoạn thẳng IK, điểm nào không thuộc đoạn thẳng IK

Giải rút gọn:

• I, K, P, Q ∈ đoạn thẳng IK

• T, R ∉ đoạn thẳng IK

Bài 3: Thực hiện theo các bước sau ( Hình 42):

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB, đường thẳng d và điểm C nằm trên d

Bước 2. Đặt compa sao cho một mũi nhọn trùng với điểm A, mũi kia trùng với điểm B của đoạn thẳng AB

Bước 3. Giữ độ mở của compa không đổi, rồi đặt compa sao cho một mũi nhọn trùng với điểm C. mũi kia thuộc đường thẳng d, cho ta điểm D. Ta nhận được đoạn thẳng CD.

Giải rút gọn:

Bước 1. 

Bước 2. 

Bước 3. 

2. ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG

Bài 1: Quan sát Hình 44.

a) Hãy đo độ dài của các đoạn thẳng trong Hình 44.

b) So sánh độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD; AB và EG.

Giải rút gọn:

1. Học sinh thực hành đo độ dài

2. CD < AB = EG

Bài 2: Quan sát Hình 45, đo rồi sắp xếp ba đoạn thẳng AB, BC, CA theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Giải rút gọn:

AB < AC < BC.

3. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG

Bài 1: Quan sát đoạn thẳng AB trên giấy ô vuông (Hình 46). Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A. Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại điểm M. Hãy so sánh hai đoạn thẳng MA và MB

Giải rút gọn:

MA = MB 

Bài 2: Nếu dùng một sợi dây để chia một thanh gỗ thẳng thành hai phần bằng nhau thì nên làm thế nào ?

Giải rút gọn:

Để chia thanh gỗ thành hai phần bằng nhau, ta làm như sau:

- Đặt một đầu sợi dây vào đầu thanh gỗ kéo căng theo chiều dài thanh gỗ, đánh dấu đầu còn lại của thanh gỗ trên sợi dây và cắt phần dây thừa đi.

- Gập đôi sợi dây lại sao cho hai đầu sợi dây trùng nhau. Đánh dấu điểm gấp điểm đó chính là trung điểm của sợi dây và cũng chính là trung điểm của độ dài thanh gỗ. Tiếp đó căng lại sợi dây theo chiều dài và đánh dấu trên thanh gỗ. Dùng cưa cắt đôi thanh gỗ đó theo dấu vừa đánh ta chia được thanh gỗ thành hai phần bằng nhau.

BÀI TẬP

Bài 1: Quan sát Hình 49 và cho biết: điểm nào thuộc đoạn thẳng MN, điểm nào không thuộc đoạn thẳng MN.

Giải rút gọn:

Điểm Q không thuộc đoạn thẳng MN.

Bài 2: Vẽ đoạn thẳng PQ. Vẽ điểm I thuộc đoạn thẳng PQ và điểm K không thuộc đoạn thẳng PQ. 

Giải rút gọn:

Vì điểm K không thuộc đoạn thẳng PQ nên có thể lấy điểm K, sao cho:

TH1: K thuộc đường thẳng PQ nhưng khác P và Q và không nằm giữa P và Q:

TH2: K không thuộc đường thẳng PQ:

Bài 3: Phát biểu đầy đủ các khẳng định sau đây:

a) Nếu điểm C là trung điểm của đoạn thẳng PQ thì điểm...nằm giữa hai điểm...hai đoạn thẳng...bằng nhau.

b) Nếu điểm G nằm giữa hai điểm I, K và GI = GK thì điểm ...là trung điểm của đoạn thẳng...

Giải rút gọn:

a) Nếu điểm C là trung điểm của đoạn thẳng PQ thì điểm C nằm giữa hai điểm P, Q và hai đoạn thẳng PC, QC bằng nhau.

b) Nếu điểm G nằm giữa hai điểm I, K và GI = GK thì điểm G là trung điểm của đoạn thẳng IK.

Bài 4: Quan sát Hình 50.

a) Điểm I thuộc những đoạn thẳng nào? 

b) Điểm I là trung điểm của những đoạn thẳng nào? 

c) Điểm A không thuộc những đoạn thẳng nào? 

Giải rút gọn:

a) I thuộc đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD.

b) I là trung điểm của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD.

c) Điểm A ∉ đoạn thẳng IC, ID, CD, IB.

Bài 5: Trong Hình 51, biết AB = 4cm, BC = 7cm, CD = 3cm, AD = 9cm.

a) Tính độ dài đường gấp khúc ABCD. 

b) So sánh độ dài đường gấp khúc ABCD và độ dài đoạn thẳng AD. 

Giải rút gọn:

a) Độ dài đường gấp khúc ABCD bằng độ dài đoạn AB cộng độ dài đoạn BC cộng độ dài đoạn CD và bằng: 4 + 7 + 3 = 14 (cm).

b) Do 14 > 9 nên độ dài đường gấp khúc ABCD lớn hơn độ dài đoạn thẳng AD.

Bài 6: Hãy tìm một số hình ảnh về đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng trong thực tiễn.

Giải rút gọn:

+) Bập bênh: Điểm tựa của bập bênh chính là trung điểm của thanh ngồi.

Điểm đặt trục M của cân sẽ là trung điểm của đoạn thẳng AB.