Video giảng Toán 10 chân trời bài tập: Cuối chương VIII

Tóm lược nội dung

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII (3 tiết)

Chào mừng các em đến với bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

- Tọa độ của vectơ

- Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

- Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

- Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ, chúng ta cùng vẽ sơ đồ tư duy tổng hợp kiến thức chương 8

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Em hãy làm bài 3, 5, 6, 7 (SGK – tr36).

Video trình bày nội dung:

Bài 3.

a) Mỗi cách sắp xếp 6 số tự nhiên trong 6 thẻ số được gọi là một hoán vị của 6 . Do đó, số các số tự nhiên là: 

P6=6!=6.5.4.3.2.1=720 (số)

b)

CĐ1: Chọn 1 thẻ số lẻ trong 3 thẻ số lẻ để xếp vào hàng đơn

Có C31=3 (cách chọn)

CĐ2: Mỗi cách chọn 5 số tự nhiên còn lại vào 5 vị trí còn lại trong 5 thẻ số là một hoán vị của 5 thẻ số

P₅= 5! = 5.4.3.2.1 = 120 (cách chọn)

Áp dụng quy tắc nhân: 3.120 = 360 cách chọn số tự nhiên lẻ có 6 chữ số.

c) Mỗi cách chọn 5 chữ số trong 6 thẻ số để sắp thành số tự nhiên có 5 chữ số là một chỉnh hợp chập 5 của 6 thẻ số.

Do đó, số các số tự nhiên có năm chữ số là: A65=720 số .

d) Gọi số tự nhiên có năm chữ số lớn hơn 50 000 là abcde

Chữ số a có 2 cách chọn

Mỗi cách chọn 4 chữ số trong 5 thẻ số còn lại để sắp vào bộ 4 vị trí bcde là một chỉnh hợp chập 4 của 5

 A54=120 (cách chọn)

Áp dụng quy tắc nhân có: 2. 120 = 240 cách chọn số tự nhiên có năm chữ số lớn hơn 50 000. 

Bài 5.

+ TH1: Chọn 1 điểm trong 4 điểm nằm trên đường thẳng thứ nhất và 2 điểm trong 5 điểm nằm trên đường thẳng thứ 2

Số tam giác tạo thành là: C41.C52 = 40 (tam giác)

+ TH2: Chọn 2 điểm nằm trong 4 điểm nằm trên đường thẳng thứ nhất và 1 điểm nằm trong 5 điểm nằm trên đường thẳng thứ 2

Số tam giác tạo thành là: C42.C51 = 30 (tam giác)

Áp dụng quy tắc cộng: 40 + 30 = 70 (tam giác) 

Bài 6.

a) a-b24

=C40a4+C41a3-b2+C42a2-b22+C43a-b23+C44-b24 

=a4-2a3b+32a2b2-12ab3+116b4 

b) (2x2+1)5

=C50(2x2)5+C51(2x2)4.1+C52(2x2)3.12+C53(2x2)2.13+C542x2.14+C55.15

=32x10+80x8+80x6+40x4+10x2+1 

Bài 7.

1+x4+1-x4=C4014+C4113.x+C4212.x2+C431.x3+C44x4 + [C4014+C4113.(-x)+C4212.(-x)2+C431.(-x)3+C44(-x)4]

=1+4x+6x2+4x3+x4 + [1 – 4x + 6x² -4x³ + x⁴ ]

= 2x⁴ + 12x²  + 2 

Áp dụng kết quả khai triển trên, ta có:

1,05⁴ + 0,95⁴ = (1 + 0,05)⁴ + (1-0,05)⁴  = 2.0,05⁴ + 12.0,05² + 2

12. 0,05² + 2 (bỏ đi số hạng 2 . 0,05⁴ vì số này rất bé)

= 3.4.0,0025 + 2 = 3.0,01 + 2 = 2,03 

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Để củng cố lại kiến thức, bây giờ chúng ta cùng hoàn thành nhanh các bài tập sau đây:

Câu 1. Một nhóm có 4 học sinh, mỗi học sinh chọn một trong ba lớp môn thể thao: bóng đá, bóng rổ và cầu lông. Có bao nhiêu kết quả khác nhau về sự chọn của các học sinh trong nhóm?

A. 3⁴ B. 4³  C. 3! D. 4!

Video trình bày nội dung:

=> Đáp án đúng là A. 3⁴ 

Câu 2. 90.91…100 bằng:

A. A1009 B. A10010 C. A10011 D. A10012

Video trình bày nội dung:

=> Đáp án đúng là C. A10011

Câu 3. Một tập hợp có 10 phần tử. Tập hợp này có bao nhiêu tập hợp con có 3 phần tử?

A. 3! B. 10.9.8 C.10³  D. 10!3!7!

Video trình bày nội dung:

=> Đáp án đúng là D. 10!3!7!

Câu 4. Một tập hợp có 5 phần tử. Tập  hợp này có bao nhiêu tập hợp con có nhiều nhất 2 phần tử?

A. 1 + C51+C52 B. C10C51C52 C. C51C52  D. 1 + 2! + 3!

Video trình bày nội dung:

=> Đáp án đúng là A. 1 + C51+C52

Câu 5. Trong khai triển x-25, hệ số của x⁴ bằng:

A. -5 B. 5 C. -10 D.10

Video trình bày nội dung:

=> Đáp án đúng là C. -10

....

Nội dung video bài ôn tập chương 8 còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.