Video giảng Toán 10 chân trời bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Tóm lược nội dung

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (3 tiết)

Mến chào các em học sinh thân yêu!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

- Giải được phương trình chứa căn có dạng (với a d).

- Giải được phương trình chứa căn có dạng  dx + e (với a d²) .

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng trả lời câu hỏi sau: 

Trong hình dưới đây, các tam giác vuông được xếp với nhau để tạo thành một đường tương tự đường xoắn ốc. Với x bằng bao nhiêu thì OA=12OC?

→ GV cho HS quan sát hình ảnh đường xoắn ốc, yêu cầu HS giải thích vì sao độ dài các cạnh OA và OC là các biểu thức được cho như trong hình và lập phương trình để tìm x sao cho OA=12OC?

+ Làm thế nào để tìm được giá trị của x? 

+ Em hãy giải phương trình x2-1 = 12x2+1

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 

Nội dung 1: Phương trình dạng ax2+bx+c=dx2+ex+f

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- Để giải phương trình ax2+bx+c=dx2+ex+f ta thực hiện mấy bước?

- Nhận xét về nghiệm của phương trình ax2+bx+c = dx2+ex+f và nghiệm của phương trình ax2+bx+c=dx2+ex+f?

Sản phẩm dự kiến:

- Để giải phương trình ax2+bx+c=dx2+ex+f ta làm như sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để được phương trình  ax2+bx+c = dx2+ex+f.

Bước 2: Giải phương trình nhận được ở Bước 1.

Bước 3: Thử lại xem các giá trị x tìm được ở Bước 2 có thỏa mãn phương trình đã cho hay không và kết lụận nghiệm.

- Nhận xét: không phải mọi nghiệm của phương trình ax2+bx+c = dx2+ex+f đều là nghiệm của phương trình ax2+bx+c=dx2+ex+f

Nội dung 2: Phương trình dạng ax2+bx+c=dx+e

Trước khi bắt đầu với nội dung số 2, cô muốn chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

+ Vế trái ax2+bx+c nhận những giá trị như thế nào? 

+ Để có nghiệm thì vế phải dx+e phải có điều kiện gì? 

+ Làm thế nào để mất căn bậc hai ở vế trái? 

+ Trình bày cách giải phương trình ax2+bx+c=dx+e

Sản phẩm dự kiến:

- Vế trái ax2+bx+c nhận những giá trị lớn hơn hoặc bằng 0.  

- Để có nghiệm thì vế phải dx+e phải có điều kiện: dx+e≥0

- Ta phải bình phương hai vế để mất căn bậc hai ở vế trái.

- Để giải phương trình ax2+bx+c=dx+e, ta làm như sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để được phương trình  ax2+bx+c = (dx+e)2.

Bước 2: Giải phương trình nhận được ở Bước 1.

Bước 3: Thử lại xem các giá trị x tìm được ở Bước 2 có thỏa mãn phương trình đã cho hay không và kết lụận nghiệm.

………..

Nội dung video bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.