Video giảng Toán 10 chân trời bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Tóm lược nội dung

CHƯƠNG IV. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

BÀI 3. GIẢI TAM GIÁC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ

Chào mừng các em đến với bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Vận dụng được định lí côsin, định lí sin và các công thức diện tích vào bài toán giải tam giác.
• Vận dụng được giải tam giác vào việc giải một số bài toán có nội dung thực tiễn (ví dụ: xác định khoảng cách giữa hai địa điểm khi gặp vật cản, xác định chiều cao của vật khi không thể đo trực tiếp,...).

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng trả lời câu hỏi sau: Với số liệu đo được từ một bên bờ sông như hình vẽ bên, bạn hãy giúp nhân viên đo đạc tính khoảng cách giữa hai cái cây bên kia bờ sông.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1. Giải tam giác

Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:

a) a=17,4;ˆB=44o30′;ˆC=64o.a=17,4;B^=44o30′;C^=64o.

b) a=10;b=6;c=8.

Video trình bày nội dung:

a) Ta có: A = 180° - B - C 

= 180° - 44°30’ - 64° = 71°30’

Áp dụng định lí sin, ta có:

asinA = bsinB = csinC

⟹ b = a.sinBsinA = 17,4.sin44°30'sin71°30' ≈ 12,9

      c = a.sinCsinA = 17,4.sin64°sin71°30' ≈ 16,5

b) Áp dụng hệ quả định lí côsin, ta có:

cosA = b2+c2-a22bc = 62+82-1022.6.8 = 0

⟹ A = 90°

Áp dụng định lí sin, ta có: asinA = bsinB

⟹ sinB = b.sinAa = 6.sin90°10 = 35

⟹ B = 36°52’

⟹ C = 180° - 90° - 36°52’ = 53°8’

Nội dung 2. Áp dụng giải tam giác vào thực tế 

Hai máy bay cùng cất cánh từ một sân bay nhưng bay theo hai hướng khác nhau. Một chiếc di chuyển với tốc độ 450 km/h theo hướng tây và chiếc còn lại di chuyển theo hướng lệch so với hướng bắc 25o25o về phía tây với tốc độ 630 km/h (Hình 5). Sau 90 phút, hai máy bay cách nhau bao nhiêu kilomet? Giả sử chúng đang ở cùng độ cao.

Video trình bày nội dung:

Đổi 90’ = 1,5h

Quãng đường máy bay thứ nhất bay được sau 90 phút là: OA = 450. 1,5 = 675 (km)

Quãng đường máy bay thứ hai bay được sau 90 phút là: OB = 630. 1,5 = 945 (km)

Ta có: AOB = 90° - 25° = 65°

Áp dụng định lí côsin, ta có:

AB² = OA² + OB² - 2. OA. OB. cosAOB

= 675² + 945² - 2. 675. 945. cos65°

≈ 809494,75 ⟹ AB ≈ 889,7 (km)

Vậy sau 90 phút, hai máy bay cách nhau khoảng 899,7 km.

………..

Nội dung video bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.