Video giảng Toán 10 chân trời bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Tóm lược nội dung

BÀI 4: BA ĐƯỜNG CONIC TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ (6 TIẾT)

Xin chào các em, chúng ta lại có hẹn với nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

- Nhận biết được 3 đường conic bằng hình học.

- Nhận biết được phương trình chính tắc 3 đường conic trong mặt phẳng tọa độ.

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với ba đường conic (giải thích một số hiện tượng trong Quang học,...)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi sau:

• Hình a: Đường cong khép kín trong hình ảnh trên là đường gì?
• Hình b: Đường cong màu xanh trong hình ảnh trên là đường gì?
• Hình c: Đường cong màu xanh trong hình ảnh trên là đường gì?

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 

Nội dung 1: Elip

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- Elip là gì?

- Trình bày về tiêu cự của elip

- Viết phương trình chính tắc của elip

Video trình bày nội dung:

- Cho hai điểm cố định F₁ , F₂ và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F₁ F₂. Elip (E) tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho F₁M + F₂M = 2a.

- Các điểm F₁ và F₂ gọi là các tiêu điểm của elip.

Độ dài F₁F₂  = 2c gọi là tiêu cự của elip (a>c).

- Phương trình chính tắc của elip:
Mxy Ex2a2+y2b2=1 (b=a2-c2,a>b>0)

Trong đó b = a2-c2 

Nội dung 2: Hypebol

Trước khi bắt đầu với nội dung số 2, cô muốn chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn?

- Trình bày về hypebol. 

- Viết phương trình chính tắc của hypebol.

Video trình bày nội dung:

- Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm _I(ab ) tại điểm _M0(x0)  nằm trên đường tròn là: _{(x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0=0} 

- Cho hai điểm cố định F₁, F₂ và một độ dài không đổi 2a nhỏ hơn F₁F₂. Hypebol (H) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho F1M-F2M = 2a

- Phương trình chính tắc của hypebol: Mxy Hx2a2-y2b2 =1 , Trong đó b=c2-a2

………..

Nội dung video bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.