Video giảng Toán 10 chân trời bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Tóm lược nội dung

BÀI 2: ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ (3 TIẾT)

Cô chào cả lớp, chúng ta lại gặp nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

- Mô tả được phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ. Thiết lập được phương trình của đường thẳng trong mặt phẳng khi biết: một điểm và một vectơ pháp tuyến; biết một điểm và vectơ chỉ phưng; biết hai điểm. Giải thích được mối liên hệ giữa đồ thị hàm số bậc nhất và đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ.

- Nhận biết được hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau bằng phương pháp tọa độ.

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi sau:

Tìm được các giá trị củ tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình dưới đây:

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 

Nội dung 1: Phương trình đường thẳng

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- Nêu khái niệm vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến  của một đường thẳng.

- Hãy cho biết vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến  của một đường thẳng quan hệ với nhau như thế nào?

- Viết phương trình tham số của đường thẳng?

- Với một giá trị cụ thể t, có thể xác định được mấy điểm trên đường thẳng ∆?

- Viết phương trình tổng quát của đường thẳng. 

- Nêu mối liên hệ giữa đồ thị hàm số bậc nhất và đường thẳng

Video trình bày nội dung:

- Vectơ uu được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng  nếu u0uu≠0 và giá và giá của uuu song song hoặc trùng với .

- Vectơ n là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu n ≠0 và n  vuông góc với vectơ chỉ phương của ∆.

- Mối quan hệ vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến là:

• Nếu đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến n = (a; b) thì ∆ sẽ nhận u = (b; -a) hoặc u = (-b; a) là một vectơ chỉ phương.
• Nếu u là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ thì vectơ ku, (k ≠0)  cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.
• Nếu đường thẳng có vectơ chỉ phương là u=ab  thì vec tơ n=-ba  là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng.

- Trong mặt phẳng Oxy, ta gọi:

{x=x0+tu1 y=y0+tu2       (với u₁²  + u₂²  > 0, t ∈R)

là phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M_o (x₀; y₀) có vectơ chỉ phương u = (u₁; u₂).

- Cho t một giá trị cụ thể thì ta xác định được một điểm trên đường thẳng ∆

- Trong mặt phẳng Oxy, mỗi đường thắng đều có phương trình tổng quát dạng ax + by + c= 0, với a và b không đồng thời bằng 0.

- Liên hệ giữa đồ thị hàm số bậc nhất và đường thẳng:

+ Đồ thị hàm số bậc nhất y = kx + yo (k 0) là một đường thẳng có vectơ pháp tuyến n = (k;-1) và có phương trình tổng quát là kx - y + yo = 0. Đường thẳng này không vuông góc với Ox và Oy.

+  d là đồ thị của hàm bậc nhấtt y = kx + yo với hệ số góc k =-ab và tung độ góc yo =-cb.

Nội dung 2: Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Trước khi bắt đầu với nội dung số 2, cô muốn chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- Hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào?

- Vị trí tương đối của ∆₁ và ∆₂  phụ thuộc như thế nào vào n1 và n2

Video trình bày nội dung:

- Hai đường thẳng có những vị trí tương đối: cắt nhau, song song, vuông góc, trùng nhau.  

- Nếu n1 và n2 cùng phương thì ∆₁ và ∆₂ song song hoặc trùng nhau. Lấy một điểm P tuỳ ý trên ∆₁.

Nếu P  ∆₂ thì ∆₁  ∆₂.

Nếu P  ∆₂ thì ∆₁ // ∆₂.

Nếu n1 và n2  không cùng phương thì ∆₁ và ∆₂ cắt nhau tại một điểm M(x_o; y_o) với (x_o; y_o) là nghiệm của hệ phương trình:

{a1x+b1y+c1=0  a2x+b2y+c2=0 .

………..

Nội dung video bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.