Video giảng Toán 10 chân trời bài 1: Tọa độ của vectơ

Tóm lược nội dung

BÀI 1: TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ (2 TIẾT)

Chào mừng các em đến với bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

- Nhận biết được tọa độ của vectơ đối với một hệ trục tọa độ.

- Tìm được tọa độ của một vectơ, độ dài của một vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút của nó.

- Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong tính toán.

- Vận dụng được kiến thức về tọa độ của vectơ để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi sau:

Tìm cách xác định vi trí các quân mã trên bàn cờ vua.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1: Tọa độ của vectơ đối với một hệ trục tọa độ

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- GV chiếu hình 1 và đặt câu hỏi: Vectơ i và j có gì khác nhau?

- HS đưa ra nhận xét về vectơ i và j. 

- Hãy cho biết thế nào là trục tọa độ và hệ trục tọa độ?

- Phát biểu tọa độ của véc tơ, tọa độ của một điểm. Sau đó đưa ra nhận xét. 

Video trình bày nội dung:

-  Vectơ i có:

+ độ lớn bằng 1

+ phương: nằm ngang

+ chiều: cùng chiều với chiều dương trục hoành

- Vectơ j có:

+ độ dài bằng 1

+ phương: thẳng đứng

+ chiều: cùng chiều với chiều dương trục tung

- Nhận xét:  Độ lớn của i bằng độ lớn của j, phương và chiều của hai vectơ vuông góc với nhau.

- Trục tọa độ (trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O (điểm gốc) và một vectơ e có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị của trục.

- Hệ trục tọa độ (O; i; j) gồm hai trục (O; i) và (O; j) vuông góc với nhau. Điểm gốc O chung của hai trục gọi là gốc tọa độ. Trục (O; i) được gọi là trục hoành và kí hiệu Ox, trục (O; j) được gọi là trục tung và kí hiệu Oy. Các vectơ i và j là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy. Hệ trục tọa độ (O; i; j) còn được kí hiệu là Oxy.

- Trong mặt phẳng Oxy, cặp số (x; y) trong biểu diễn a = x.i + y.j được gọi là tọa độ của vectơ a, kí hiệu a = (x; y), x gọi là hoành độ, y gọi là tung độ của vectơ a.

- Trong mặt phẳng tọa độ, cho một điểm M tùy ý. Tọa độ vectơ OM được gọi là tọa độ của điểm M.

- Nhận xét: 

• Nếu OM=x;y thì cặp số x;y là tọa độ của điểm M, kí hiệu M(x; y), x gọi là hoành độ, y gọi là tung độ của điểm M.
• M (x;y) ⟺ OM= x. i + y. j

Nội dung 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Trước khi bắt đầu với nội dung số 2, cô muốn chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- HS nêu các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

- Phép nhân hai vec tơ được gọi là gì?

Video trình bày nội dung:

- Cho hai vectơ a=(a₁; a₂), b=(b₁; b₂) và số thực k. Khi đó:

1) a + b = (a₁ + b₁ ; a₂ + b₂);

2) a - b = (a₁ - b₁ ; a₂ + b₂);

3) k. a = (k.a₁ ; ka₂);

4) a . b = a₁ .b₁ + a₂ .b₂);

- Phép nhân hai vec tơ được gọi là tích vô hướng của hai vectơ. Tích vô hướng của hai vectơ có kết quả là độ dài.

………..

Nội dung video bài 1: Tọa độ của vectơ còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.