Video giảng Toán 10 chân trời bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Tóm lược nội dung

BÀI 1: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (3 tiết)

Chào mừng các em đến với bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

- Nhận biết được tam thức bậc hai.

- Tính được nghiệm và biệt thức của tam thức bậc hai.

- Xét được dấu của tam thức bậc hai.

- Áp dụng việc xét dấu tam thức bậc hai để giải quyết một số bài toán thực tế

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

Trước khi vào bài, cô có câu hỏi muốn tất cả chúng ta cùng suy nghĩ và trả lời:

+ “Cầu vòm được thiết kế với thanh vòm hình parabol và mặt cầu đi ở giữa. Trong hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, phương trình của vòm cầu là y = h(x) =  -0,006x² + 1,2x – 30. Với giá trị h(x) như thế nào tại vị trí x (0 ≤ x  200), vòm cầu: cao hơn mặt cầu, thấp hơn mặt cầu?”

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 

Nội dung 1: Tam thức bậc hai

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- Phát biểu khái niệm tam thức bậc hai

- Xác định giá trị của tam thức bậc hai tại một điểm xác định

- Xác định nghiệm và biêth thức của t tam thức bậc hai

Video trình bày nội dung:

- GV hướng dẫn:

+ HS nhắc lại khái niệm bậc của đa thức và cách tính giá trị của đa thức (thực hiện bằng cách thay trực tiếp giá trị của x vào công thức).

+ Đa thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c với a, b, c là các hệ số, a ≠ 0 và x là biến số được gọi là tam thức bậc hai.

- Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Khi thay x bằng giá trị x₀ vào f(x), ta được f(x₀) = a x₀² + bx₀ + c, gọi là giá trị của tam thức bậc hai tại x₀.

+ Nếu f(x₀) > 0 thì ta nói f(x) dương tại x₀.

+ Nếu f(x₀) < 0 thì ta nói f(x) âm tại x₀.

+ Nếu f(x) dương (âm) tại mọi điểm x thuộc một khoảng hoặc một đoạn thì ta nói f(x) dương (âm)trên khoảng hoặc đoạn đó.

- Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Khi đó:

+  Nghiệm của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 là nghiệm của f(x).

+ Biểu thức ∆ = b² – 4ac và ∆'= b2 ²- ac  lần lượt là biệt thức và biệt thức thu gọn của f(x)

Nội dung 2: Định lí về dấu của tam thức bậc hai.

Trước khi bắt đầu với nội dung số 2, cô muốn chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- Xét dấu tam thức bậc hai.

- Trình bày các bước để xét dấu tam thức bậc hai f(x) = ax² +bx+c 

Video trình bày nội dung:

- Cho tam thức bậc hai f(x) =ax² + bx + c (a  0)

+ Nếu ∆ <0 thì f(x) cùng dấu với a với mọi giá trị x.

+ Nếu ∆ =0 và x₀ = -b2a là nghiệm kép của f(x) thì f(x) cùng dấu với a với mọi x khác x₀ .

+ Nếu ∆ >0 và x₁; x₂ là hai nghiệm của f(x) (x₁ < x₂) thì f(x) trái dấu với a với mọi x trong khoảng (x₁; x₂); f(x) cùng dấu với a với mọi x thuộc hai khoảng (-; x₁) ; (x₂; +).

- Để xét dấu tam thức bậc hai f(x) = ax² +bx+c (a ≠ 0), ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính và xác định dấu của biệt thức ∆ ;

Bước 2: Xác định nghiệm của f(x) (nếu có);

Bước 3: Xác định dấu của hệ số a;

Bước 4: Xác định dấu của f(x).

………..

Nội dung video bài 1: Dấu của tam thức bậc hai còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.