Video giảng Toán 10 chân trời bài 3: Tích của một số với một vecto

Tóm lược nội dung

BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ (2 Tiết)

Xin chào các em, chúng ta lại có hẹn với nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

- Thực hiện các phép toán tính tích của một số với một vectơ.

- Sử dụng được vectơ và tích của một số với một vectơ để giải thích một số hiện tượng có liên quan đến Vật lí.

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng quan sát hình ảnh và trả lời một số câu hỏi sau.

+ Hướng đi của xe B như thế nào với xe A và có tốc độ gấp mấy lần xe A?

+ Hướng đi của xe C như thế nào với xe A và có tốc độ gấp mấy lần xe A?

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Nội dung 1: Tích của một số với một vectơ và các tính chất.

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

+ Em có nhận xét gì về hướng và độ lớn của 2a so với a

+ Em có nhận xét gì về hướng và độ lớn của -2a với a

+ 2a được đọc như thế nào?

+ Phát biểu định nghĩa tích của một số với một vectơ?

+ Xác định hướng của vectơ k a và vecto a?

+ Trình bày các tính chất của tích của một số với một vectơ?

Video trình bày nội dung:

-  a + a  = 2a, vectơ a + a cùng hướng với vectơ a

- (-a)+(-a) = 2-a, vectơ () + (-a) ngược hướng với .

- 2a ta đọc là 2 nhân với vectơ a (hoặc vectơ a nhân với 2) hoặc tích của vectơ a với số 2.

- Định nghĩa: Cho số k khác 0 và vectơ a khác 0 . Tích của số k với vectơ, kí hiệu là k a.

- Vectơ k a cùng hướng với a nếu k > 0, ngược hướng với a nếu k>0, ngược hướng với a nếu k < 0 và có độ dài bằng k.  a.

- Tính chất:

k.( a + b) = k a + k. b

(h+k). a = h a + h. b

h.(k. a)=(h.k). a

1. a = a

(-1). a = -a

Nội dung 2: Điều kiện để hai vectơ cùng phương

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- Hai vectơ a và b (b  0) cùng phương khi nào?

- Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi nào?

 - Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Với mỗi vectơ c luôn tồn tại mấy cặp số thực (m;n) sao cho c=m. a+n.b?

Video trình bày nội dung:

- Hai vectơ a và b (b  0) cùng phương khi và chỉ khi có số k sao cho a=kb.

- Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 để AB=kAC.

- Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Với mỗi vectơ c luôn tồn tại duy nhất cặp số thực (m;n) sao cho c=m. a+n.b

………..

Nội dung video bài 3: Tích của một số với một vectơ còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.