Video giảng Toán 10 chân trời bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Tóm lược nội dung

BÀI 4. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU (2 TIẾT)

Cô chào cả lớp, chúng ta lại gặp nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

- Tính được số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu không ghép nhóm:

- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn.

- Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi sau:

Theo em, địa phương nào có thời tiết ôn hòa hơn?

+ Ôn hòa hơn nghĩa là gì? (nhiệt độ ít biến động trong năm)

+ Làm thế nào để đo được độ biến động của nhiệt độ?

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 

Nội dung 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

Để hệ thống lại kiến thức một cách khoa học và rõ ràng nhất, bây giờ chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- Phát biểu khái niệm về khoảng biến thiên, kí hiệu và cách tính khoảng biến thiên. 

-  Phát biểu khái niệm khoảng tứ phân vị, kí hiệu và cách tính khoảng tứ phân vị. 

- Nêu ý nghĩa của khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.

- Các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu có ảnh hưởng tới khoảng tứ phân vị. 

- Giá trị ngoại lệ trong mẫu là gì?

Video trình bày nội dung:

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

x₁  x₂  ... _≤ x_n

- Khoảng biến thiên của một mẫu số liệu, kí hiệu là R, là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đó, tức là:

R= x_n - x₁

- Khoảng tứ phân vị, kí hiệu là ∆Q, là hiệu giữa Q3 và Q1, tức:

∆Q=Q3- Q1

- Ý nghĩa của khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị:

+ Khoảng biến thiên đặc trưng cho độ phân tán của toàn bộ mẫu số liệu.

+ Khoảng tứ phân vị đặc trưng cho đọ phân tán của một nửa các số liệu, có giá trị thuộc đoạn từ Q₁ đến Q₃ trong mẫu.

- Khoảng tứ phân vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị rất lớn hoặc rất bé trong mẫu. 

- Giá trị ngoại lệ: Khoảng tứ phân vị được dùng để xác định các giá trị ngoại lệ trong mẫu, đó là các giá trị quá nhỏ hay quá lớn so với đa số các giá trị của mẫu.

Nội dung 2: Phương sai và độ lệch chuẩn

Trước khi bắt đầu với nội dung số 2, cô muốn chúng ta cùng trả lời những câu hỏi sau:

- Nêu khái niệm, công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn.  

- Trình bày công thức tính phương sai hiệu chỉnh.

- Phát biểu ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn

Video trình bày nội dung:

- Giả sử ta có một mẫu số liệu là x₁, x₂,…x_n .

+ Phương sai của mẫu số liệu này, kí hiệu là S², được tính bởi công thức:

S² = 1n[(x1-x)² + (x2-x)²+…+(xn-x)²]

Trong đó x là số trung bình của mẫu số liệu.

+ Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn, kí hiệu là S.

- Trong thống kê, người ta cũng quan tâm đến phương sai hiệu chỉnh, kí hiệu là s2, được tính bởi công thức:

s2=1n-1[(x1-x)² + (x2-x)²+…+(xn-x)²]

- Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn

+ Phương sai là trung bình cộng của các bình phương độ lệch từ mỗi giá trị của mẫu số liệu đến số trung bình.

+ Phương sai và độ lệch chuẩn được dùng để đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung bình. Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì các giá trị của mẫu càng cách xa nhau (có độ phân tán lớn).

………..

Nội dung video bài 4: Các số đặc trưng đo độ phân tán của mẫu số liệu còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.