Slide bài giảng Toán 11 kết nối Bài tập cuối chương 4

Tóm lược nội dung

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

A - TRẮC NGHIỆM

Bài tập 4.35: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường thẳng b. Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b.

1. Chéo nhau
2. Cắt nhau
3. Song song
4. Trùng nhau

Giải rút gọn: 

C. a // chứa a và cắt theo giao tuyến thì // .

Bài tập 4.36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Đường thẳng SB song song với mặt phẳng

1. (CDM)
2. (ACM)
3. (ADM)
4. (ACD)

Giải rút gọn: 

B. 

có

Xét có là trung điểm của  

=> là đường trung bình của =>

=> => .

=>

Vậy

Bài tập 4.37: Cho hình hộp ABCD⋅A′B′C′D′. Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng 

1. (ABCD)
2. (BCC’B’)
3. (BDA’)
4. (BDC’)

Giải rút gọn: 

D.

là hình hộp =>  

Tứ giác có  

-> là hình bình hành.

=> =>

Vì là hình bình hành nên

Vì là hình bình hành nên

⇒ , 

⇒ là hình bình hành nên . Do vậy

có

=> .

Bài tập 4.38: Cho ba mặt phẳng  (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau. Đường thẳng a cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C sao cho và đường thẳng b cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A’, B’, C’. Tỉ số  bằng

Giải rút gọn: 

A.

Định lí Thalès có:

⇒

Bài tập 4.39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD; K là giao điểm của mặt phẳng (AMN)  và đường thẳng SC. Tỉ số bằng

Giải rút gọn: 

B. 

• có:
• có:

Vì => => =>

⇒ .

có lần lượt là trung điểm của => là đường trung bình  

=> hay

: là trung điểm => là trung diểm

: Kẻ

: => (định lí Thalès)

⇒ là trung điểm của

Xét tam giác có: định lí Thalès :

=> là trung điểm của .

Vậy s⇒

Bài tập 4.40: Cho hình hộp ABCD⋅A′B′C′D′. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, B’C’. Hình chiếu của ΔB’DM qua phép chiếu song song trên (A’B’C’D’) theo phương chiếu AA’ là

1. ΔB’A’M’
2. ΔC’D’M’
3. ΔDMM’
4. ΔB’D’M’

Giải rút gọn: 

D. 

là hình chiếu song song của chính nó lên mặt phẳng theo phương chiếu (1).

Vì là hình hộp =>

Vì nên là hình chiếu song song của lên mặt phẳng theo phương chiếu (2).

Xét hình bình hành có lần lượt là trung điểm của các cạnh  

=> là đường trung bình của hình bình hành nên

=> Vậy là hình chiếu song song của điểm lên mặt phẳng theo phương chiếu ' (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra là hình chiếu của qua phép chiếu song song trên theo phương chiếu .B - Tự luận

B - TỰ LUẬN

Bài tập 4.41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB // CD và AB < CD. Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:

Giải rút gọn: 

Gọi

a) Ta có:

b) , ở đó là đường thẳng đi qua và song song với .

c)

CÒN TIẾP…