Slide bài giảng Toán 11 kết nối Bài tập cuối chương 3

Tóm lược nội dung

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

A - TRẮC NGHIỆM

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Bài tập 3.8: Giá trị đại diện của nhóm

1. 10
2. 20
3. 30
4. 40

Giải rút gọn: 

C  là

Bài tập 3.9: Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3

Giải rút gọn: 

B

Vì độ dài của các nhóm là = và f max của mẫu số liệu là 12 

-> Nhóm chứa mốt là nhóm  

⇒ Mẫu số liệu ghép nhóm này có 1 mốt.

Bài tập 3.10: Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

Giải rút gọn: 

Vì độ dài của các nhóm là = và f max của mẫu số liệu là 12 nên nhóm chứa mốt là nhóm

Bài tập 3.11: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là:

Giải rút gọn: 

B

Cỡ mẫu là

Gọi là thời gian tập thể dục trong ngày của 42 học sinh khối 11 và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

=> Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy gồm 21 số liệu đầu nên . Do thuộc nhóm nên nhóm này chứa . 

Bài tập 3.12: Nhóm chứa trung vị là

Giải rút gọn: 

C

Cỡ mẫu là

Gọi là thời gian tập thể dục trong ngày của 42 học sinh khối 11 và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là . 

⇒ 2 giá trị thuộc nhóm nên nhóm này chứa trung vị .

B - TỰ LUẬN

Bài tập 3.13: Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2020 theo độ tuổi được cho trong bảng sau:

Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020.

Giải rút gọn: 

Trong mỗi khoảng độ tuổi, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút và đề bài cho 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi :

Dân số Việt Nam năm 2020 là (triệu người)

Tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020 là:

Bài tập 3.14: Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:

Giải rút gọn: 

Tần số lớn nhất là 31 -> nhóm chứa mốt là nhóm

Có, . 

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Ý nghĩa: Tuổi thọ của ong khoảng 76 ngày là nhiều nhất hay tuổi thọ chủ yếu của ong là 76 ngày.

Bài tập 3.15: Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:

Giải rút gọn: 

Cỡ mẫu là

Gọi là điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của các trường đại học và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. 

=> Trung vị : và tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là trung vị của nửa số liệu bên phải M_e, đó là dãy gồm 17 số liệu , 

-> . Do thuộc nhóm nên nhóm này chứa . 

⇒ 

trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất là giá trị nằm bên phải .

Vậy điểm ngưỡng để đưa ra danh sách trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam xấp xỉ khoảng

CÒN TIẾP…