Slide bài giảng Toán 11 kết nối Bài 17: Hàm số liên tục

Tóm lược nội dung

BÀI 17. HÀM SỐ LIÊN TỤC

1. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM

Bài 1: Nhận biết tính liên tục của hàm số tại một điểm

Cho hàm số f(x) =  nếu x 1 

                       f(x) =  {2       nếu x = 1. 

Tính giới hạnf (x) và so sánh giá trị này với f (1).

Giải rút gọn: 

=> Vậy .

Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = tại điểm = 2

Giải rút gọn: 

=> Hàm số liên tục tại .

2. HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG

Bài 1: Cho hai hàm số f(x) = {2x   nếu 0

                                          f(x) = {1     nếu  < x 1

và g(x) = {x   nếu 0

     g(x) = {1  nếu  < x 1

với đồ thì tương ứng như Hình 5.7. Xét tính liên tục của các hàm số f(x) và g(x) tại điểm x= và nhận xét về sự khác nhau giưuax hai đồ thị.

Giải rút gọn: 

+) 

xác định / , 

=> thuộc tập xác định của hàm số.

Ta có:

=>  , do đó

Mà nên

⇒ Vậy hàm số liên tục tại

+) Hàm số

Hàm số xác định trên , 

=> thuộc tập xác định của hàm số.

=>

Vậy không tồn tại giới hạn của hàm số tại , 

=> hàm số gián đoạn tại

+) Đồ thị của hàm số là đường liền trên , còn đồ thị của hàm số trên là các đoạn rời nhau.

Bài 2: Tìm các khoảng trên đó hàm số f(x)= liên tục.

Giải rút gọn: 

Hàm số là một hàm phân thức hữu tỉ. 

Vậy hàm số này liên tục trên các khoảng tập xác định và .

CÒN TIẾP…