Slide bài giảng Toán 11 kết nối Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

Tóm lược nội dung

CHƯƠNG VIII. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

BÀI 28. BIẾN CỐ HỢP, BIẾN CỐ GIAO, BIẾN CỐ ĐỘC LẬP

1. Biến cố hợp

Bài 1: Một tổ trong lớp 11A có 10 học sinh. Điểm kiểm tra học kì I của 10 bạn này ở hai môn Toán và Ngữ văn được cho như sau:

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ. Xét các biến cố sau:

A: "Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn";

B: "Học sinh đó được điểm giỏi môn Toán";

C: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn hoặc điểm giỏi môn Toán",

a) Mô tả không gian mẫu và các tập con A, B, C của không gian mẫu.

b) Tim AB.

Giải rút gọn: 

a)

  = {Bảo; Dung; Định; Lan; Long; Hương; Phúc; Cường; Tuấn; Trang}

A = {Dung; Long; Cường; Trang}

B = {Lan; Hương; Phúc; Cường; Trang}

C = {Dung; Long; Lan; Hương; Phúc; Cường; Trang}

b) = {Dung; Long; Cường; Trang; Lan; Hương; Phúc}

Bài 2: Một tổ trong lớp 11B có 4 học sinh nữ là Hương, Hồng, Dung, Phương và 5 học sinh nam là Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến, Hải. Trong giờ học, giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ đó lên bảng để kiểm tra bài.

Xét các biến cố sau:

H: "Học sinh đó là một ban nữ";

K: "Học sinh đó có tên bắt đầu là chữ cái H".

a) Mô tả không gian mẫu

b) Nêu nội dung của biến cố hợp M = H K. Mỗi biến có H, K, M là tập con nào của không gian máu?

Giải rút gọn: 

a) Ω = {Hương; Hồng; Dung; Phương; Sơn; Tùng; Hoàng; Tiến; Hải}.

b) M: “Học sinh đó là một bạn nữ hoặc học sinh đó có tên bắt đầu là chữ cái H”.

H = {Hương; Hồng; Dung; Phương}

K  = {Hương; Hồng; Hoàng; Hải}.

M = {Hương; Hồng; Dung; Phương; Hoàng; Hải}.

2. Biến cố giao

Bài 1: Trở lại tình huống trong HĐ1. Xét biến cố D: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn và điểm giỏi môn Toán”.

a) Hỏi D là tập con nào của không gian mẫu?

b) Tìm A ∩ B. 

Giải rút gọn: 

a) D = {Cường; Trang}.

b) {Cường; Trang}.

Bài 2: Một hộp đựng 25 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xét các biến cố P: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 4”; Q: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 6”.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Nội dung của biến cố giao S = PQ là gì? Mỗi biến cố P, Q, S là tập con nào của không gian mẫu? 

Giải rút gọn: 

a) {1; 2; 3;…; 25}.

b) Biến cố S: “Số ghi trên tấm thẻ chia hết cho cả 4 và 6”.

P = {4; 8; 12; 16; 20; 24}

Q = {6; 12; 18; 24}

=> Vậy P, Q và S lần lượt là các tập con của không gian mẫu Ω.

CÒN TIẾP…