HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

Cho góc nhọn . Xét tam giác  vuông tại  bằng . Ta có:

- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của , kí hiệu .

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là côsin của , kí hiệu

- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc  gọi là tang của , kí hiệu .

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc  gọi là côtang của , kí hiệu .

Chú ý: Ta có:

+

+ gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn .

+ sin, côsin của góc nhọn luôn dương và bé hơn 1 vì trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất.

- Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt:

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tan góc này bằng côtang góc kia.

- Chú ý: Cho  và  là hai góc phụ nhau. Khi đó:

, ; ; .

Ví dụ: .

3. Sử dụng máy tính cầm tay tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn

- Về số đo góc, dưới đơn vị độ  còn có các đơn vị phút  và giây  với , .

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Phương pháp giải:

-         Sử dụng khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Bài 1. Cho tam giác  vuông tại  có . Tính các tỉ số lượng giác của góc . Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc .

Bài 2. Cho tam giác  vuông tại , đường cao . Hãy tính  và , làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư trong các trường hợp sau:

a) .

b) .

Bài 3. Cho tam giác  có

a) Chứng minh tam giác  là tam giác vuông.

b) Tính các tỉ số lượng giác của góc

Bài 4. Cho tam giác  vuông tại . Tính độ dài các đoạn thẳng  và .

DẠNG 1:

Bài 1.

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

Ta có:

Bài 2.

a) Đổi: 0,5dm = 5cm

Ta có:

Xét tam giác  có:

Vì  và  là hai góc phụ nhau nên

b) Ta có:

Xét tam giác  có:

Vì  và  là hai góc phụ nhau nên

Bài 3.

a) Ta có:

 vuông tại .

b) Ta có:

; .

Bài 4.

Xét tam giác  có:

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Sắp xếp thứ tự dãy các tỉ số lượng giác, tính giá trị biểu thức.

Phương pháp giải:

Thực hiện theo hai bước:

Bước 1: Đưa các tỉ số lượng giác trong bài toán về cùng loại bằng cách sử dụng tính chất: “Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia”.

Bước 2: Với hai góc nhọn  ta có:

-    

-    

-    

-    

Bài 1. Không dùng bảng số và máy tính hãy so sánh:

  a) và ;                                     b) và ;                                    

  c) và ;                                     d) và ;                                    

Bài 2. Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ lớn đến bé:

a) .

b)

Bài 3. Tính giá trị biểu thức:

a) .

b) .

c) .

DẠNG 2:

Bài 1.

a)

b)

c) Ta có:

vậy .

d) Ta có:

vậy .

Bài 2.

a) Ta có:

Tỉ số lượng giác được sắp xếp từ lớn đến bé là:

b) Ta có: .

Tỉ số lượng giác được sắp xếp từ lớn đến bé là:

Bài 3.

a) Ta có:

b) Ta có:

                                           .

c) Ta có:

Trắc nghiệm

Câu 1: Cho tam giác  vuông tại . Khi đó  bằng :

Câu 2: Cho tam giác  vuông tại . Khi đó  bằng :

Câu 3: Cho  và  là hai góc nhọn bất kỳ thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hai góc phụ nhau thì:

Câu 5: Cho tam giác  vuông tại  có . Tính tỉ số lượng giác .

Câu 6: Cho tam giác  vuông tại  có . Tính tỉ số lượng giác  (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 7: Cho tam giác  vuông tại , đường cao  có . Tính tỉ số lượng giác  

Câu 8: Cho tam giác vuông tại . Hãy tính biết rằng .

Đáp án

Câu 1: B                                                    Câu 5: B

Câu 2: D                                                    Câu 6: C

Câu 3: B                                                    Câu 7: B

Câu 4: A                                                    Câu 8: A