Giáo án Đại số 9 mới năm 2024 kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. MỤC TIÊU:
2. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Giải phương trình tích có dạng
• Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất.

2. Năng lực

Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

• Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận trong quá trình hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng về phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu.
• Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Giải quyết vấn đề toán học: giải phương trình tích, giải phương trình chứa ấn ở mẫu, giải quyết bài toán liên quan đến phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu.
• Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất

• Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
• Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
• Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
• Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

1. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
2. a) Mục tiêu: Tạo hứng thú cho HS tìm hiểu bài học mới.
3. b) Nội dung: HS lắng nghe các câu hỏi của GV/trên màn chiếu để trả lời câu hỏi.
4. c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
5. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15 m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là . (H.2.1). Để diện tích phần đất còn lại là 169  thì bề rộng của lối đi là bao nhiêu?

- GV đặt câu hỏi cho HS:

+) Tính diện tích phần đất còn lại theo

(Diện tích phần đất còn lại là:

+) Muốn tìm để diện tích phần đất còn lại là 169  thì ta phải giải phương trình nào?

(Giải phương trình ).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong chương II này, ta sẽ được học về phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn, bất đẳng thức, bất phương trình. Ta cũng sẽ thực hành dùng phương trình hoặc bất phương trình để giải quyết những bài toán thực tế liên quan đến vận tốc, công thức hình học, các ứng dụng tài chính,…. Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Có nhiều loại phương trình khác mà để giải chúng, ta có thể quy về việc giải phương trình bậc nhất một ẩn. Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu”.

 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Phương trình tích

1. a) Mục tiêu:

- HS nhận biết được dạng tổng quát của phương trình tích;

- HS biết cách biến đổi một số phương trình về dạng phương trình tích;

- HS nắm được cách giải phương trình tích.

1. b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2; Luyện tập 1; Vận dụng và các Ví dụ.

1. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được cách giải phương trình tích.
2. d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

1. a) Mục tiêu:

- Nhận biết được dạng của phương trình chứa ẩn ở mẫu;

- Biết cách tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu;

- Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu; và các bài toán có lời văn có liên quan.

1. b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ3, 4, 5; Luyện tập 2, 3; và các Ví dụ.

1. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được các bước giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu.
2. d) Tổ chức thực hiện:

1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
2. a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
3. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 2.1; 2.2; 2.3 (SGK – tr.30), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
4. c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài tập 2.1; 2.2; 2.3 (SGK – tr.30).
5. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:

Câu 1. Nghiệm của phương trình  là

1. B.
2. D.

Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình  là

1. B.                        C.                 D.

Câu 3. Nghiệm của phương trình  là

1. B.                          C.                 D.

Câu 4. Nghiệm của phương trình  là

1. B.
2. D.

Câu 5. Hai người làm chung công việc trong 4 ngày thì xong. Nhưng chỉ làm được trong 2 ngày, người thứ nhất đi làm công việc khác, người thứ hai làm tiếp trong 6 ngày nữa thì xong. Hỏi người thứ nhất làm một mình thì bao lâu xong công việc?

1. 6 ngày B. 12 ngày C. 24 ngày             D. 48 ngày

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Kết quả:

2.1.

1. a)

 hoặc

Vậy nghiệm của phương trình là  và

1. b)

 hoặc

 hoặc

Vậy nghiệm của phương trình là  và

2.2.

1. a)

 hoặc

 hoặc

Vậy nghiệm của phương trình là  và

1. b)

 hoặc

 hoặc

Vậy nghiệm của phương trình là  và

2.3.

1. a) ; ĐKXĐ:

 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình là

1. b) ; ĐKXĐ:

 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình là

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

1. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
2. a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

1. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
2. c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
3. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 2.4; 2.5 (SGK – tr.30).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

2.4.

Xét phần đất làm nhà, ta có:

+ Chiều rộng mảnh đất là

+ Chiều dài mảnh đất là

Theo đề bài ta có diện tích mảnh đất làm nhà là , nên ta có phương trình:

 hoặc

Ta thấy  không thỏa mãn.

Vậy .

2.5.

1. a) - Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ là (công việc)

- Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ là  (công việc)

1. b) - Trong 1 giờ, cả hai làm được (công việc)

- Trong 4 giờ cả hai hàm được  (công việc)

- Lượng công việc còn lại người thứ hai cần làm là:  (công việc)

- Trong 12 giờ, người thứ hai là được  (công việc)

Ta có phương trình:

Giải phương trình được

Vậy trong 12 giờ người thứ nhất sẽ làm xong công việc.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài.

- Hoàn thành bài tập trong SBT.

- Chuẩn bị bài sau “Bất đẳng thức và tính chất”