Soạn giáo án Toán 9 Kết nối tri thức bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

Nội dung giáo án

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 5. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT (2 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: 

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Nhắc lại thứ tự trên tập số thực (các kí hiệu ).

• Nhận biết bất đẳng thức, tính chất của bất đẳng thức.

• Nhận biết tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép cộng và phép nhân.

• Vận dụng được các tính chất bắc cầu và các tính chất liên quan đến phép cộng, phép nhân của bất đẳng thức.

2. Năng lực 

Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

• Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, lập luận để hiểu và nắm được các tính chất của bất đẳng thức.

• Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với bất đẳng thức.

• Giải quyết vấn đề toán học: sử các tính chất bắc cầu, các tính chất liên quan đến phép cộng, phép nhân của bất đẳng thức để chứng minh.

• Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

3. Phẩm chất

• Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

• Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

• Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

• Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 

2 - HS: 

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với khái niệm bất đẳng thức.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh như cầu tìm hiểu về bất đẳng thức.

c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV trình chiếu câu hỏi mở đầu, cho HS suy nghĩ và trả lời.

Khi đi đường, chúng ta có thể thấy các biển báo giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ mà xe cơ giới được phép đi. 

Em có biết ý nghĩa của biển báo giao thông ở Hình 2.3 (biển báo giới hạn tốc độ tối đa cho phép theo xe, trên từng làn đường) không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong cuộc sống, chúng ta hay bắt gặp các tình huống cần so sánh các đối tượng với nhau. Để biểu diễn mối quan hệ đó, trong toán học hình thành khái niệm bất đẳng thức giúp chúng ta có cái nhìn sâu sắc và rõ ràng hơn về mối quan hệ giữa các đối tượng đó”.

BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Bất đẳng thức

a) Mục tiêu: 

- HS nhớ lại thứ tự trên tập số thực.

- HS nhận biết được bất đẳng thức.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Luyện tập 1, 2; Vận dụng 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV đặt câu hỏi: “Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số  và  ta có những trường hợp nào? Viết các kí hiệu tương ứng với từng trường hợp.” - GV gọi 1 HS trả lời, các HS khác nghe và nhận xét.   - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân trả lời phần Câu hỏi.  - GV gọi 1 HS trả lời, các HS khác nghe và nhận xét.   GV nhắc lại các số thực được biểu diễn trên trục số và thứ tự các số cụ thể trên trục số.               - GV yêu cầu HS đọc nội dung và thảo luận với bạn cùng bàn thực hiện yêu cầu của Luyện tập 1. + Giá trị trên biển báo là bao nhiêu? + Biển có hiểu lực bắt buộc các loại xe cơ giới vận hành với tốc độ không nhỏ hơn giá trị trên biển, vậy biểu thức liên hệ là gì? + GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện bài giải. + HS dưới lớp quan sát, nhận xét. Mở rộng: GV cho HS tìm hiểu thêm về các biển báo sau:           a)                            b) a) b) Làn 1:     Làn 2:     Làn 3: GV giới thiệu cho HS khái niệm bất đẳng thức và bất đẳng thức cùng chiều, ngược chiều.              - GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 1 và trình bày lời giải. - GV gọi 2 HS đứng tại chỗ trả lời, các HS còn lại làm vào vở. - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi thực hiện yêu cầu của Ví dụ 2. - GV gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời, các HS còn lại làm vào vở. - GV đặt câu hỏi: “ Nếu  và  hãy so sánh  và ”, từ đó yêu cầu HS nêu tính chất bắc cầu của bất đẳng thức.     GV hướng dẫn HS tìm hiểu Ví dụ 3. + So sánh tử số và mẫu số của từng phân số.  + Phân số nào là phân số lớn hơn 1, phân số nào là phân số bé hơn 1? Từ đó, so sánh hai phân số rút ra điều cần chứng minh. - GV yêu cầu HS đọc và trình bày lời giải của Luyện tập 2. + GV gọi 2 HS lên bảng trình bày, các HS còn lại làm vào vở. + GV nhận xét, chốt đáp án.     - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu của Vận dụng 1. Gợi ý: Gọi  và  (kn/h) lần lượt là tốc độ của ô tô và xe máy. + GV gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày, các nhóm khác nhận xét bài làm. + GV nhận xét, chốt đáp án. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:   - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS.  Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm  + Thứ tự trên tập số thực. + Bất đẳng thức.

1.  Bất đẳng thức Nhắc lại thứ tự trên tập số thực Trên tập số thực, với hai số  và  có ba trường hợp sau: a) Số  bằng số , kí hiệu ; b) Số  lớn hơn số , kí hiệu ; c) Số  nhỏ hơn số , kí hiệu . Câu hỏi. a)   b)   c)   Biểu diễn số thực trên trục số Khi biểu diễn số thực trên trục số, điểm biểu diễn số bé hơn nằm trước điểm biểu diễn số lớn hơn. Chẳng hạn, Số   lớn hơn hoặc bằng số , tức là  hoặc , kí hiệu là . Số   nhỏ hơn hoặc bằng số , tức là  hoặc , kí hiệu là . Luyện tập 1 Đáp án: C                                       Khái niệm bất đẳng thức Ta gọi hệ thức dạng  (hay , , ) là bất đẳng thức và gọi  là vế trái,  là vế phải của bất đẳng thức. Chú ý: Hai bất đẳng thức  và  (hay  và ) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều. Hai bất đẳng thức  và  (hay  và ) được gọi là hai bất đẳng thức ngược chiều. Ví dụ 1: SGK – tr.32 Hướng dẫn giải: SGK – tr.32     Ví dụ 2: SGK – tr.32 Hướng dẫn giải: SGK – tr.32   Tính chất bắc cầu Nếu  và  thì Chú ý: Tương tự, các thứ tự lớn hơn (>), lớn hơn hoặc bằng (), nhỏ hơn hoặc bằng () cũng có tính chất bắc cầu. Ví dụ 3: SGK – tr.33 Hướng dẫn giải: SGK – tr.33         Luyện tập 2 a) Ta có: b) Ta có: Vận dụng 1 a) b)

Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

a) Mục tiêu: 

- HS nhận biết được tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép cộng.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện yêu cầu phần Tìm tòi – khám phá, Luyện tập 3; và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nhận biết được tính chất của bất đẳng thức liên quan đến phép cộng.

d) Tổ chức thực hiện: