Giải câu 5 trang 103 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1

a.

Giả sử a và b song song. 

Từ O kẻ đường thẳng c sao cho  c // a. Suy ra c // b. (hình vẽ)

Ta có: a // c nên $\widehat{xAa} = \widehat{AOc} = 90^{\circ}$ (hai góc đồng vị)

           b // c nên $\widehat{cOB} = \widehat{bBy} = 90^{\circ}$ (hai góc đồng vị)

Do đó $\widehat{xOy} = \widehat{AOc} + \widehat{cOB} = 90^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ}$ (trái với giả thiết bài toán $\widehat{xOy} < 180^{\circ}$)

Vậy a và b không song song. Hay a và b cắt nhau.

b. 

$\widehat{xOy} = 180^{\circ}$ và A thuộc Ox, B thuộc Oy nên A, O, B thẳng hàng hay đường thẳng xy đi qua 3 điểm A, O, B

Ta có a $\perp $ xy tại A và b $\perp $ xy tại B nên a // b.

Do đó hai đường thẳng a và b không cắt nhau.

c. 

Ta thấy: a $\perp $ Ox và Oy $\perp $ Ox nên a // Oy (1)

Mà b $\perp $ Oy (2)

Từ (1) và (2) suy ra a $\perp $ b