A. LÝ THUYẾT

1. Trong mỗi hình vẽ dưới đây có hai đường thẳng song song với nhau. Hãy kể tên hai đường thẳng song song đó. Giải thích.

Hướng dẫn:

+) AB // CG. Vì có 2 góc trong cùng phía bù nhau.

+) DE // FH. Vì có 2 góc so le trong bằng nhau.

+) IK // JL. Vì cùng vuông góc với JK.

+) PQ // MN. Vì $\widehat{PQO}+\widehat{QON}+\widehat{ONM}=360^{\circ}$.

+) RS // VU. Kéo dài RS về phía S ta có tia Sx. Có $\widehat{UVT}+\widehat{VTS}+\widehat{TSx}=360^{\circ}$ nên VU // Sx hay VU // RS.

+) ZA₁ // XY. Vì có 2 góc ngoài cùng phía bù nhau.

2. Phát biểu nội dung kiến thức đã học liên quan đến mỗi hình dưới đây:

Hướng dẫn:

a) Nếu hai đường thẳng khác nhau a và b cùng vuông góc với đường thẳng m thì đường thẳng a song song với đường thẳng b.

b) Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b mà trong các góc tạo thành có hai góc so le trong bằng nhau thì a và b song song với nhau.

c) Nếu đường thẳng d vuông góc với đường thẳng a và đường thẳng a song song với đường thẳng b thì đường thẳng d vuông góc với đường thẳng c.

d) Qua một điểm M bất kì ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng a song song với đường thẳng b cho trước.

e) Hai đường thẳng a và b khác nhau cùng song song với đường thẳng m thì chúng song song với nhau.

f) Qua một điểm bất kì ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng d' vuông góc với đường thẳng d cho trước.

3. Tìm số đo x trong hình 8.3, biết a // b.

Hướng dẫn:

Đặt tên các điểm như hình vẽ.

Dễ thấy: x = $\widehat{ABm}$; 2x = $\widehat{mBC}$

Mà $\widehat{ABm}$ + $\widehat{mBC}$ = 90$^{\circ}$

Suy ra x + 2x = 90

$\Leftrightarrow $ x = 30