A. LÝ THUYẾT

1. Sử dụng compa, giấy màu có ô vuông và thước thẳng để thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Vẽ một tam giác bất kì lên một mảnh giấy và đánh dấu đỉnh lần lượt là A, B và C vào phần phía trong của mỗi góc.

Bước 2: Vẽ một đoạn thẳng DE bằng đoạn thẳng AC.

Bước 3: Sử dụng compa xác định độ dài của AB, đặt mũi nhọn của compa ở điểm D và vẽ một cung tròn bán kính bằng độ dài của AB. 

Bước 4: Sử dụng compa xác định độ dài của CB, đặt mũi nhọn của compa ở điểm E và vẽ một cung tròn bán kính bằng độ dài của CB. Đánh dấu giao điểm F của hai cung tròn.

Bước 5: Vẽ đoạn thẳng DF và EF.

a. Đánh dấu các đỉnh của tam giác DEF vào phần phía trong của mỗi góc và cắt hai tam giác từ những mảnh giấy ra. Đặt các tam giác chồng lên nhau. Liệu hai tam giác đó có bằng nhau hay không?

b. Nếu hai tam giác đó bằng nhau, em hãy viết những cặp cạnh tương ứng bằng nhau, cặp góc tương ứng bằng nhau.

2. Từ hoạt động trên, điền vào chỗ chấm để hoàn thành bảng sau:

Tính chất:

- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó ......................

- Nếu $\Delta ABC$ và $\Delta A'B'C'$ có AB = A'B', .............................. thì $\Delta ABC$ = $\Delta A'B'C'$

Hướng dẫn:

Tính chất:

- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Nếu $\Delta ABC$ và $\Delta A'B'C'$ có AB = A'B', BC = B'C'; AC = A'C' thì $\Delta ABC$ = $\Delta A'B'C'$.

3. Đánh dấu các cạnh bằng nhau của hai tam giác dưới đây bằng những dấu gạch.

Hướng dẫn:

4. Dựng tia phân giác của góc xOy cho trước theo các bước sau (h 3.4)

Bước 1: Vẽ cung tròn tâm O cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B.

Bước 2: Vẽ cung tròn tâm A và tâm B cùng bán kính, chúng cắt nhau tại C trong góc.

Bước 3: Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của góc x Oy.

Xét tam giác OBC và tam giác OAC. Em hãy cho biết hai tam giác trên có những cặp cạnh nào bằng nhau. Giải thích.

Dựa vào nhận xét trên, em hãy chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy.

Hướng dẫn:

• Hai tam giác OBC và OAC có các cặp cạnh bằng nhau là: OA = BO; AC = BC; chung cạnh OC.

Vì A và B cùng nằm trên cung tròn tâm O nên OA = OB.

C là giao điểm của hai cung tròn tâm A và B cùng bán kính nên CA = CB.

• Chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy.

$\Delta OCB=\Delta OCA$ nên $\widehat{BOC}=\widehat{AOC}$ (hai góc tương ứng).

Mà tia OC nằm trong góc xOy nên tia OC là tia phân giác của góc xOy.